k1 zAhlEn unD MAẞE 1.1 Teiler und Vielfache Echte und unechte Teiler 1.01 Konrad möchte 20 Erdnüsse so in Papiersackerl einpacken, dass in jedem Sackerl gleich viele Erdnüsse sind. Welche Möglichkeiten hat er dafür? Lösung: Da 20 = 20·1, kann er 20 Erdnüsse in ein Sackerl geben. Da 20 = 10·2, kann er je zehn Erdnüsse in zwei Sackerl geben. Da 20 = 5·4, kann er je fünf Erdnüsse in vier Sackerl geben. Da 20 = 4·5, kann er je vier Erdnüsse in fünf Sackerl geben. Da 20 = 2·10, kann er je zwei Erdnüsse in zehn Sackerl geben. Da 20 = 1·20, kann er je eine Erdnuss in 20 Sackerl geben. In Aufgabe 1.01 kann man erkennen, dass die Zahl 20 durch 20, 10, 5, 4, 2 und 1 teilbar ist. Diese Zahlen sind Teiler der Zahl 20. 4 ist ein Teiler von 20 bzw. 4 teilt 20, da bei der Division 204 kein Rest bleibt. Dies schreibt man so an: 4 ! 20 Es gilt ebenso: 1 ! 20, 2 ! 20, 5 ! 20, 10 ! 20 und 20 ! 20 Die Menge aller Teiler der Zahl 20 nennt man die Teilermenge von 20: T20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20} O Arbeitsheft s . 3 MP Deine ziele in diesem kapitel • Mit Vielfachen und Teilern natürlicher Zahlen arbeiten können. • Mit Aussagen über Teilbarkeit arbeiten können. • Primzahlen kennen und anwenden können. 1 TeiLer und TeiLBArkeit 14 Wie teilt man etwas ohne Rest auf? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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