3.02 Welche Bereiche kennt ihr noch, in denen Zahlen mit einem Komma verwendet werden? Welche Zahlen kommen dort vor? Denkt dabei etwa auch an Wettkämpfe, Sportbewerbe und eigene Leistungen! Schreibt eure Ergebnisse und Antworten auf die vorangegangenen Fragen in ganzen Sätzen auf und diskutiert darüber! Es ist grundsätzlich möglich, die Zahl 1 zu unterteilen. Damit lassen sich Zahlen zwischen allen natürlichen Zahlen angeben. Beispiele: 0,49 39,95 Einer Komma Zehntel Hundertstel Zehner Einer Komma Zehntel Hundertstel [sprich: null Komma vier neun] [sprich: neununddreißig Komma neun fünf] Wir können demzufolge das dekadische Zahlensystem rechts von den Einern erweitern: …ZTT HZ E z h tzthtm… 1 E = 10 z (Zehntel) 1 E wird in 10 gleich große Teile unterteilt. 1 z = 10 h (Hundertstel) 1 E wird in 100 gleich große Teile unterteilt. 1 h = 10 t (Tausendstel) 1 E wird in 1 000 gleich große Teile unterteilt. 1 t = 10 zt (Zehntausendstel) 1 E wird in 10 000 gleich große Teile unterteilt. … … Folglich gilt: 1 = 10·0,1 = 100·0,01 = 1 000·0,001 = 10 000·0,0001 = 100 000·0,000 01 = … | | | | | ein Zehntel ein Hundertstel ein Tausendstel ein Zehntausendstel ein Hunderttausendstel Damit ist man in der Lage, Zahlen auf mehrere Arten darzustellen, zB: in Dezimaldarstellung mit dekadischen Einheiten in einer Stellenwerttafel HTZTTHZEzhtztht 0,49 4 z 9 h 0 4 9 39,95 3 Z 9 E 9 z 5 h 3 9 9 5 1 506,300 56 1 T 5 H 6 E 3 z 5 zt 6 ht 1 5 0 6 3 0 0 5 6 900 637,801 9HT6T3Z7E8z1t 9 0 0 6 3 7 8 0 1 Die Stellen rechts vom Komma nennt man Nachkommastellen oder Dezimalstellen, die Ziffern rechts vom Komma nennt man Dezimalen, die zur besseren Übersicht vom Komma weg in Dreiergruppen angeordnet werden können und die jeweils einen Stellenwert haben. Beispiel: Wir betrachten die Zahl 0,621 und tragen sie korrekt in die Stellenwerttafel ein: Die Ziffer 6 steht an der Zehntelstelle und hat daher den Stellenwert 6·0,1 = 0,6. Die Ziffer 2 steht an der Hundertstelstelle und hat daher den Stellenwert 2·0,01 = 0,02. Die Ziffer 1 steht an der Tausendstelstelle und hat daher den Stellenwert 1·0,001 = 0,001. Folgende Überlegung ist möglich: 6·0,1 + 2·0,01 + 1·0,001 = 0,6 + 0,02 + 0,001 = 0,621 Zahlen in Dezimaldarstellung bezeichnet man häufig als Dezimalzahlen. C E z h t 0 6 2 1 Entrepreneurship Education 3 81 Zahlen In DezImaldaRsTellunG Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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