Klammern verwenden Auch bei der Multiplikation und der Division ist das Setzen von Klammern möglich. Damit kann man wie beim Addieren und beim Subtrahieren angeben, welche Rechenschritte zuerst und welche danach gemacht werden sollen. 2.199 Berechne das Produkt 37·25·4 durch das Setzen von Klammern auf zwei Arten! Welche Art ist geschickter? Lösung: 1. Art: (37·25)·4 = 925·4 = 3700 2. Art: 37·(25·4) = 37·100 = 3700 Auf beide Arten kommen wir zum gleichen Ergebnis, die 2. Art ist durch die Bildung des „schönen“ Teilprdodukts 25·4 = 100 etwas geschickter als die 1. Art. Bei der Division können mehrere Divisoren zu einem gemeinsamen Divisor zusammengefasst werden: 2.200 Berechne 200 : 2 : 5 auf zwei Arten! Lösung: 1. Art: Wir rechnen der Reihe nach. 200 : 2 : 5 = (200 : 2) : 5 = 100 : 5 = 20 2. Art: Wir fassen die beiden Divisoren zusammen. Da 200 durch 2 und dann durch 5 geteilt wird, wird 200 insgesamt durch 2·5 = 10 geteilt. Das können wir so schreiben: 200 : 2 : 5 = 200 : (2·5) = 200 :10 = 20 AUFGABEN 2.201 Berechne auf zwei Arten! Begründe, welcher Art du den Vorzug geben würdest! a) 27·5·2 d) 5·20·82 g) 50·20·25·4 b) 49·4·25 e) 31·250·4 h) 8·5·8·125 c) 62·2·50 f) 39·500·2 i) 9·6·1 250·8 2.202 Berechne, indem du Divisoren zusammenfasst! a) 100 : 5 : 2 d) 350 : 35 : 2 g) 810 : 3 : 10 : 9 b) 280 : 7 : 4 e) 490 : 7 : 7 h) 950 : 10 : 5 : 19 c) 320 : 16 : 5 f) 640 : 8 : 8 i) 1 440 : 5 : 2 : 6 : 4 : 3 2.203 Setze in der folgenden Rechnung Klammern so, dass das Ergebnis stimmt! a) 30 : 6·5 = 1 c) 820 : 4·5 = 41 e) 1 000 : 2·2·25·5 = 2 b) 450 : 5·9 = 10 d) 336 : 6·7 = 8 f) 4 444 : 11·4·101 = 1 2.204 Sind die Klammern und die Rechenzeichen richtig oder falsch verwendet? Kreuze an! richtig falsch 63·7·5 = 63·(7·5) 240 : 8 : 10 : 3 = 240 : (8·10·3) 864 : 4 : 8 = 864 : (4 : 8) 79·12·10 = (79·12)·10 512 : 64 : 2 = (512 : 64) : 2 RK DI RK DI RK VB RK MP DI 66 K1 ZAHLEN UND MAẞE Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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