2.112 Multipliziere die Zahl 59 mit 1) 10, 2) 100, 3) 1 000, 4) 10 000! Was fällt auf? Lösung: 1) 59·10 = 590 2) 59·100 = 5 900 3) 59·1 000 = 59 000 4) 59·10000 = 590000 Beim Multiplizieren mit 10 wird ein Nuller rechts an 59 angehängt, beim Multiplizieren mit 100 werden zwei Nuller rechts an 59 angehängt usw. Multipliziert man eine natürliche Zahl mit 10, 100, 1 000, 10 000, …, so verschiebt man diese Zahl in der Stellenwerttafel jeweils eine Stelle nach links. Das hat zur Folge, dass man rechts an die Zahl einen, zwei, drei, vier, … Nuller anhängen muss. Wird eine natürliche Zahl mit 10, 100, 1 000, 10 000, … multipliziert, hängt man an die Zahl rechts einen, zwei, drei, vier, … Nuller an. 2.113 Berechne 3 578·426! Lösung: 3578·426 Diese Rechnung lässt sich schreiben als: 3 578·400 + 3 578·20 + 3 578·6 1431200 Diese Zeile steht für die Rechnung: 3 578·400 = 1 431 200 7 1560 Diese Zeile steht für die Rechnung: 3 578· 20 = 71 560 21468 Diese Zeile steht für die Rechnung: 3 578· 6 = 21 468 1524228 Die Summe dieser drei Zahlen ergibt das Produkt 1 524 228. Die grauen Nuller in den Rechenzeilen können natürlich weggelassen werden, wir dürfen aber nicht vergessen, in jeder darauffolgenden Zeile um eine Stelle weiter nach rechts zu rücken. 2.114 Berechne 5 317·208! Lösung: 5317·208 Diese Rechnung lässt sich schreiben als: 5 317·200 + 5 317·0 + 5 317·8 1063400 Diese Zeile steht für die Rechnung: 5 317·200 = 1 063 400 00000 Diese Zeile steht für die Rechnung: 5 317· 0 = 0 42536 Diese Zeile steht für die Rechnung: 5 317· 8 = 42536 1105936 Die Summe dieser drei Zahlen ergibt das Produkt 1 105 936. Die grauen Nuller in den Rechenzeilen können natürlich weggelassen werden, anstelle einer Nullzeile müssen wir aber um eine Stelle weiter nach rechts rücken (Nullervorteil). 2.115 Berechne 954·17 1) ohne, 2) mit Einservorteil! Lösung: 1) 954·17 2) 954·17 Wir können uns mit dem Einservorteil eine Rechenzeile 9540 6678 ersparen, dürfen aber nicht vergessen, eine Stelle 6678 16218 weiter nach rechts zu rücken. 16218 DI HT ZT T H Z E 59 = 5 9 59·10 = 5 9 0 59·100 = 5 9 0 0 59·1 000 = 5 9 0 0 0 59·10000= 5 9 0 0 0 0 RK RK RK 2 53 MIT naTüRlIChen Zahlen ReChnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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