Eigenschaften von Addition und Subtraktion Aus alltäglichen Situationen wissen wir, dass Zusammenzählen und Abziehen miteinander zusammenhängen: Sind 20 Personen im Autobus, steigen fünf Personen aus und fünf Personen ein, ändert sich die Zahl der Personen im Autobus nicht. Addition und Subtraktion heben einander in diesem Fall auf. 2.52 In einem großen Supermarkt befinden sich 154 Personen. a) V ier Leute verlassen das Geschäft. Kurz darauf betreten vier Leute den Markt. Wie viele Personen befinden sich nun im Supermarkt? b) F ünf Personen betreten den Supermarkt. Kurze Zeit später verlassen fünf Leute das Geschäft. Wie viele Personen sind nun im Supermarkt? Lösung: a) V on den 154 Personen verlassen vier das Geschäft: 154 – 4 = 150 Nun sind 150 Personen im Supermarkt. Vier Personen betreten den Markt: 150 + 4 = 154 Nun befinden sich wieder 154 Personen im Supermarkt. Kurz: 154 – 4 + 4 = 154 b) Z u den 154 Personen kommen fünf weitere Personen: 154 + 5 = 159 Von den nun 159 Personen verlassen fünf das Geschäft: 159 – 5 = 154 Nun befinden sich wieder 154 Personen im Supermarkt. Kurz: 154 – 4 + 4 = 154 Die Situationen in der vorigen Aufgabe lassen sich zeichnerisch darstellen: Das Subtrahieren einer Zahl wird durch das Addieren genau dieser Zahl wieder aufgehoben. Das Addieren einer Zahl wird durch das Subtrahieren genau dieser Zahl wieder aufgehoben. Addieren und Subtrahieren sind entgegengesetzte Rechenarten. Die Addition ist die Umkehroperation der Subtraktion. Die Subtraktion ist die Umkehroperation der Addition. Eine Streckendarstellung von 93 – 25 = 68 veranschaulicht die Rechenprobe 68 + 25 = 93. Differenz plus Subtrahend ist gleich Minuend. AUFGABEN 2.53 Setze die fehlende Zahl ein! a) 84 + 67 – = 84 b) 163 – 25 + = 163 RK +4 – 4 154 150 +5 – 5 159 154 93 25 68 RK 44 K1 ZAHLEN UND MAẞE Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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