1.4 Zahlen runden Manchmal ist es weder möglich noch sinnvoll, genaue Zahlen zu kennen. Man gibt einen gerundeten Wert an, der ungefähr dem wahren Wert entspricht. 1.121 Gib die 1) Einwohnerzahl Österreichs (9 067038 Personen), 2) Höhe des Kitzbüheler Horns (1 996 m), 3) Entfernung Bregenz-Paris (727km) ungefähr an! Lösung: 1) rund 9100 000 Personen, 2) rund 2 000 m, 3) rund 700 km Das Zeichen „≈“ bedeutet „sind ungefähr gleich“ oder „sind rund“: 9 067 038 ≈ 9 100 000 (Hier wurde auf Hunderttausender gerundet.) 1996 ≈ 2000 (Hier wurde auf Tausender gerundet.) 727 ≈ 700 (Hier wurde auf Hunderter gerundet.) Natürliche Zahlen kann man auf geeignete dekadische Einheiten abrunden oder aufrunden. Der Unterschied zum wahren Wert, der Rundungsfehler, soll dabei möglichst klein sein. Beim Runden auf Zehner entscheidet die Einerziffer, ob ab- oder aufgerundet wird: 42 ≈ 40 (Rundungsfehler = 2) Beim Aufrunden auf 50 wäre 8 der Rundungsfehler. 279 ≈ 280 (Rundungsfehler = 1) Beim Abrunden auf 270 wäre 9 der Rundungsfehler. Beim Runden auf Hunderter entscheidet die Zehnerziffer, ob ab- oder aufgerundet wird: 846 ≈ 800 (Rundungsfehler = 46) Beim Aufrunden auf 900 wäre 54 der Rundungsfehler. 1 397 ≈ 1 400 (Rundungsfehler = 3) Beim Abrunden auf 1 300 wäre 97 der Rundungsfehler. Beim Runden auf Tausender, Zehntausender, … verfährt man ebenso. Allgemein gilt daher: Beim Runden einer Zahl auf eine bestimmte dekadische Einheit entscheidet die jeweils rechtsstehende Ziffer. Bei 0, 1, 2, 3, 4 wird abgerundet, bei 5, 6, 7, 8, 9 wird aufgerundet. Hinweis: Ist die rechtsstehende Ziffer 5, so wäre der Rundungsfehler sowohl beim Abrunden als auch beim Aufrunden manchmal gleich groß. Man hat sich darauf geeinigt, in einem solchen Fall immer aufzurunden. AUFGABEN 1.122 Runde die Zahl auf Zehner und gib den Rundungsfehler an! a) 4 b) 6 c) 43 d) 86 e) 470 f) 2 705 g) 52 037 h) 189 945 1.123 Bei welchen Zahlen wurde korrekt auf Zehner gerundet? Kreuze an! 4 ≈ 0 12 ≈ 0 122 ≈ 100 2705 ≈ 2700 1.124 Runde die Zahl auf Hunderter und gib den Rundungsfehler an! a) 7 b) 49 c) 78 d) 549 e) 891 f) 3 609 g) 99 099 h) 400 004 1.125 Bei welchen Zahlen wurde korrekt auf Hunderter gerundet? Kreuze an! 44 ≈ 0 134 ≈ 0 135 ≈ 100 12 378 ≈ 12 000 DI RK RK RK RK 1 29 NaTüRlIChe Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=