Berechnen des Volumens von Quader und Würfel 11.53 Alexandra sucht nach einer passenden Schachtel für ihre kleinen Legoteile. In welche der beiden Schachteln A oder B passen mehr Teile hinein? (Maße in Zentimeter) Lösung: In der Schachtel A könnte sie Schichten von 40·30 Würfeln mit je einem Volumen von 1 cm3 genau fünfmal übereinander stapeln. Sie rechnet: V = 40·30·5 = 6 000, dh. das Volumen der Schachtel A ist 6 000 cm3. In der Schachtel B könnte sie Schichten von 20·20 Würfeln mit je einem Volumen von 1 cm3 genau 20-mal übereinander stapeln. Sie rechnet: V = 20·20·20 = 8 000, dh. das Volumen der Schachtel B ist 8 000 cm3. In Schachtel B passen mehr Teile hinein, da sie ein um 2 000 cm3 = 2 dm3 größeres Volumen hat als Schachtel A. Quader Grundflächeninhalt G = a·b Volumen V = G·h, und daher V = a·b·h Würfel Grundflächeninhalt G = a·a, Höhe h = a Volumen V = G·h, und daher V = a·a·a AUFGABEN 11.54 Vervollständige die Tabelle! Versuche, die Aufgabe im Kopf zu lösen! Quader a) b) c) d) Länge 2 cm 6 cm 4 m 3,5 cm Breite 3 cm 3 cm 2,5 m 2 cm Höhe 5 cm 10 cm 8,2 m 5 cm Volumen 11.55 Gib eine Formel zur Berechnung des Volumens V an! a) b) c) d) MP 40 A 5 30 20 B 20 20 Ó Demo n4hr8t Quader Würfel a b h a a a RK DI a b c f f f e e h d g i 234 K3 FIGUREN UND KöRpER Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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