11.25 Marie möchte herausfinden, wie viele Spielwürfel (Kantenlänge 1 cm) in ihrer Zettelbox (Kantenlänge 1 dm) Platz haben. Sie überlegt: „Die Zettelbox hat eine Kantenlänge von 10 cm. Ich kann daher 10 Würfel neben-, 10 Würfel hinter- und 10 Würfel übereinander legen!“ Lösung: Um den Boden der Zettelbox zu bedecken, benötigt Marie 10·10 = 100 kleine Spielwürfel. 10 solcher Würfelschichten passen übereinander in die Zettelbox. Die Box fasst daher insgesamt 10·10·10 = 1 000 Würfel. Marie hat herausgefunden: In einen Würfel mit einem Volumen von 1dm3 passen 1 000 kleine 1 cm3-Würfel hinein: 1 dm3 = 1 000 cm3 Weiters gilt: Das Volumen eines Spielwürfels ist ein Tausendstel des Volumens der Zettelbox. 1 m3 = 1 000 dm3 (Kubikdezimeter) 0,001 m3 = 1 dm3 1 dm3 = 1 000 cm3 (Kubikzentimeter) 0,001 dm3 = 1 cm3 1 cm3 = 1 000 mm3 (Kubikmillimeter) 0,001 cm3 = 1 mm3 Mithilfe einer Maßeinheitentabelle wird das Umrechnen vereinfacht: m 3 dm3 cm3 mm3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Die Umrechnungszahl zwischen benachbarten Maßeinheiten ist 1 000. AUFGABEN 11.26 Finde in deiner Lebensumwelt Beispiele für Rauminhalte die man in a) m3, b) dm3, c) cm3, d) mm3 misst! Beispiel: Den Rauminhalt eines Zimmers misst man in Kubikmeter (m3). 11.27 Gib die Rechenoperation an, die bei der Umwandlung für die Maßzahl nötig ist! a) von dm3 auf mm3: Maßzahl·1 000 000 e) von cm3 auf dm3: Maßzahl1 000 b) von m3 auf cm3: Maßzahl f) von dm3 auf m3: Maßzahl c) von m3 auf dm3: Maßzahl g) von cm3 auf m3: Maßzahl d) von dm3 auf cm3: Maßzahl h) von mm3 auf dm3: Maßzahl 11.28 Forme das angegebene Maß in die nächstkleinere Einheit um! a) 5 dm3 b) 125 cm3 c) 45 dm3 d) 3 500 cm3 e) 1,5 cm3 f) 10 000 cm3 11.29 Forme das angegebene Maß in die nächstgrößere Einheit um! a) 8 dm3 b) 315 cm3 c) 70 dm3 d) 2 350 cm3 e) 6,5 cm3 f) 45 000 cm3 MP RK 1 dm = 10 cm 1 dm 1 dm DI DI RK DI RK DI 11 229 QUADER UND WüRfEL Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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