Pläne und Karten geben die Wirklichkeit in verkleinerter Form wieder. Dazu ist es wichtig, dass jede abgebildete Länge auf die gleiche Art verkleinert wird. Der angegebene Maßstab ist die Grundlage für solche Abbildungen. Längen im Plan müssen mit der Maßstabszahl multipliziert werden, wenn man die Längen in der Wirklichkeit wissen will. So sind zB bei der Maßstabszahl 100 die Längen in der Wirklichkeit 100-mal größer als die Längen im Plan. Die beiden Beispiele zeigen das: Maßstab 1100 Maßstab 1300 000 Hinweis: Achte immer auf die Einheiten! Ein Verkleinerungsmaßstab mit der Maßstabszahl n wird stets in der Form 1n angegeben. 10.02 Adriana bekommt ein neues Zimmer. Der Grundrissplan dafür ist im Maßstab 1100. Passen an die kürzere Wand nebeneinander fünf Bücherregale, von denen eines 80 cm breit ist? Lösung: Im Grundrissplan (von oben betrachtet) ist die kürzere Wand 4 cm lang. Da der Maßstab 1100 vorliegt, berechnet man mit der Maßstabszahl 100 die tatsächliche Breite des Zimmers: 4 cm·100 =400cm=4m In der Wirklichkeit ist die kürzere Wand 4 m lang. Da ein Bücherregal 80 cm = 0,8 m breit ist und 5·0,8 m = 4 m, kann sie die fünf Bücherregale nebeneinander an die kürzere Wand stellen. 10.03 Auf einer Wanderkarte im Maßstab 150 000 ist die Entfernung (Luftlinie) vom Aussichtspunkt am Ötscher bis zur Ötscherwiese genau 51 mm lang. Berechne die Entfernung in der Wirklichkeit! Lösung: Der Maßstab 150 000 bedeutet: 1 mm (Karte) š 50 000 mm = 50 m (Wirklichkeit), also: 51 mm (Karte) š 51·50 000 mm (Wirklichkeit) Die Entfernung in der Wirklichkeit beträgt daher 51·50000 mm = = 2 550 000 mm ≈ 2,6 km Plan Maßstabszahl 100 Wirklichkeit 5 mm ·100 500mm=5dm 14 cm ·100 1 400 cm = 14 m Plan Maßstabszahl 300000 Wirklichkeit 12 mm ·300 000 3 600 000 mm = 3,6 km 6 cm ·300 000 1 800 000 cm = 18 km MP RK VB RK 51 mm MP 10 209 DER MAẞSTAB Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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