Flächeninhalt eines Rechtecks 9.45 Christian behauptet, dass sein Zimmer mit einer Länge von 5 m und einer Breite von 4 m größer sei als Veronicas Zimmer, das 6 m lang und 3 m breit ist. Hat Christian Recht? Lösung: Wir betrachten die Grundrisse beider Zimmer und fragen uns, wie oft ein Quadratmeter in die beiden Zimmer hineinpasst. In Christians Zimmer passen in jede der vier Reihen 5 m2: 5 m2·4 = 20 m2. In Veronicas Zimmer passen in jede der drei Reihen 6 m2: 6 m2·3 = 18 m2. Christian hat mit seiner Behauptung Recht. Die Maßzahl des Flächeninhalts erhält man, indem die Maßzahlen von Länge a und Breite b des Zimmers multipliziert werden. Der Flächeninhalt wird mit dem Großbuchstaben A (vom lateinischen Wort für Fläche: area) bezeichnet und man schreibt allgemein: Sind a und b die Seitenlängen eines Rechtecks, gilt für den Flächeninhalt des Rechtecks: A = a·b Da der Flächeninhalt auch als Produkt zweier Seitenlängen, dh. zweier Maße, aufgefasst werden kann, ist es auch zulässig, 5 m·4 m = 20 m2 zu schreiben. Praktischerweise kann man die Einheiten bei der Rechnung auch weglassen und erst in der Antwort hinschreiben. Wichtig ist lediglich, dass Länge und Breite dieselbe Einheit aufweisen. Flächeninhalt eines Quadrats 9.46 Berechne den Flächeninhalt eines quadratischen Teppichs mit der Seitenlänge 4 m! Lösung: Es passen in jede der vier Reihen 4 m2. A = 4 m2·4 = 16 m2 Der Flächeninhalt des Teppichs beträgt 16 m2. Die Maßzahl des Flächeninhalts erhält man, indem die Maßzahl der Seitenlänge mit sich selbst multipliziert wird: Ist a die Seitenlänge eines Quadrats, gilt für den Flächeninhalt des Quadrats: A = a·a RK VB b a RK a a 200 K3 FIGUREN UND KöRpER Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=