9.3 Der Umfang Umfang eines Rechtecks 9.17 Ein Fußballfeld ist in der Regel 105 m lang und 68 m breit. Dieses wird von Linien begrenzt. Wie lang sind alle Begrenzungslinien zusammen? Lösung: Es gibt zwei Linien mit einer Länge von 105 m und zwei Linien, die 68 m lang sind. Das heißt: 105m+105m+68m+68m= = 2·105m + 2·68m = = 2·(105m + 68m) = 346m Alle Begrenzungslinien sind zusammen 346 m lang. Die Gesamtlänge aller vier Seiten eines Rechtecks nennt man den Umfang eines Rechtecks. Bezeichnet man den Umfang mit u, die Seitenlängen des Rechtecks mit a und b, so ergeben sich allgemeingültige Gleichungen, die man in der Mathematik Formeln nennt: Sind a und b die Seitenlängen eines Rechtecks, gilt für den Umfang des Rechtecks: u = a + a + b + b oder u = 2·a + 2·b oder u = 2·(a + b) Umfang eines Quadrats 9.18 Ein quadratisches Grundstück mit einer Seitenlänge von 24 m soll einen neuen Zaun erhalten. Wie lang ist der gesamte Zaun rund um das Grundstück? Lösung: Alle vier Seiten des Grundstücks sind 24 m lang. Das heißt: 24m+24m+24m+24m= =4·24m=96m Die Länge des gesamten Zauns beträgt 96 m. Die Gesamtlänge aller vier Seiten eines Quadrats nennt man den Umfang eines Quadrats. Bezeichnet man den Umfang mit u und die Seitenlänge des Quadrats mit a, so ergeben sich die folgenden Formeln: Ist a die Seitenlänge eines Quadrats, gilt für den Umfang des Quadrats: u = a + a + a + a oder u = 4·a MP RK b b a a MP RK a a a a 9 195 RECHTECk UND QUADRAT Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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