Abstände 7.39 Ist der Elfmeterpunkt auf dem Fußballfeld tatsächlich 11 m von der Torlinie entfernt? Lösung: Vom Elfmeterpunkt E kann man viele verschiedene Abstände zur Torlinie t messen. Der kürzeste von ihnen ist a, dieser beträgt in der Wirklichkeit 11 Meter. Die Strecke a steht normal zur Torlinie t, also a © t, dh. ein rechter Winkel befindet sich zwischen a und t. Die Länge der kürzesten Verbindung eines Punktes P von einer Geraden g bezeichnet man als Abstand oder Normalabstand des Punktes P von der Geraden g. Beachte: Liegt der Punkt P auf der Geraden g, so ist der Normalabstand von P zu g gleich 0. AUFGABEN 7.40 Welche Strecke ist die kürzeste Verbindung vom Punkt P zur Geraden g? Kreuze an! PA PB PC PD 7.41 Zeichne die kürzeste Verbindung des Punktes Q zur Geraden h ein und miss den Abstand! 7.42 Gegeben sind die Geraden g und h sowie ein Punkt P. Gib an, zu welcher der beiden Geraden der Punkt P den kleineren Normalabstand hat, und gib dieses Maß in der Einheit Millimeter an! 7.43 Zeichne eine Gerade g und dazu a) den Punkt A mit einem Normalabstand von 2cm zu g, b) den Punkt B mit einem Normalabstand von 31mm zu g, c) den Punkt C mit einem Normalabstand von 56mm zu g! 7.44 Gegeben sind die Gerade g und die Punkte A, B, C und D. Gib den Punkt mit dem a) kleinsten, b) größten Normalabstand zur Geraden g an! VB t a E DI g P C B A D RK h Q DI g h P RK DI g B C D A 170 K3 FIGUREN UND KöRpER Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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