5.3 Zahlenvergleiche Haben zwei Zahlen in Bruchdarstellung den gleichen Nenner, lässt sich leicht feststellen, welche die kleinere und welche die größere Zahl ist: An der Kreisdarstellung kann man erkennen: 3 _ 8 < 5 _ 8 Bei gleichem Nenner ist jene Zahl größer, die den größeren Zähler hat. Haben zwei Zahlen in Bruchdarstellung den gleichen Zähler, lässt sich ebenfalls leicht feststellen, welche die kleinere und welche die größere Zahl ist: An der Kreisdarstellung kann man erkennen: 3 _ 8 < 3 _ 4 Bei gleichem Zähler ist jene Zahl größer, die den kleineren Nenner hat. Auch der Zahlenstrahl erlaubt es, Zahlen in Bruchdarstellung zu vergleichen, da die Zahlen nach rechts hin größer werden: zB 2 _ 5 < 3 _ 4 < 1 < 3 _ 2 Sind Zähler und Nenner verschieden, gibt es mehrere Möglichkeiten des Zahlenvergleichs: 5.66 Zeige auf vier verschiedene Arten, dass 2 _ 5 < 3 _ 4 ! Lösung: 1. Art: Streckendarstellung: 2. Art: Darstellung auf dem Zahlenstrahl: Jene Zahl, die auf dem Zahlenstrahl weiter rechts liegt, ist größer. 3. Art: Dezimaldarstellung: 25 = 0,4 und 34 = 0,75; Da 0,4 < 0,75, ist 2 _ 5 < 3 _ 4 . 4. Art: Darstellung mit gleichem Nenner: 2 _ 5 = 8 _ 20 und 3 _ 4 = 15 _ 20 ; da 8 _ 20 < 15 _ 20 , ist 2 _ 5 < 3 _ 4 . AUFGABEN 5.67 Setze das Kleiner-Zeichen oder das Größer-Zeichen richtig ein! a) 2 _ 5 3 _ 5 b) 7 _ 8 5 _ 8 c) 3 _ 10 7 _ 10 d) 5 _ 6 5 _ 8 e) 3 _ 10 3 _ 8 f) 3 _ 2 3 _ 5 3 8 5 8 3 8 3 4 2 5 0 2 1 3 4 3 2 DI VB 2 5 3 4 2 5 0 1 3 4 DI 5 137 Zahlen In BRuChdaRsTellunG Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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