Der Bruchstrich als Divisionszeichen 5.38 José bestellt beim Tischler ein Brett mit 3 _ 4 m Länge. Gib die Länge des Bretts in Meter und in Zentimeter an! Lösung: 1. Art: 1 _ 4 m = 0,25 m, also 3 _ 4 m = 3·0,25m = 0,75m 2. Art: 1m4·3 = 1m·34 = 3m4 = 0,75m Das Brett ist 0,75 m = 75 cm lang. Somit sind 3 _ 4 eines 1 m langen Bretts 0,75 m = 75 cm. Würde man ein 3 m langes Brett in vier gleich lange Teile zersägen, wäre ein Teil auch 75 cm lang. Daraus folgt: Der Bruchstrich kann als Divisionszeichen gedeutet werden: a _ b = ab mit b ≠ 0 Eine Zahl in Bruchdarstellung kann daher als Ergebnis einer Division angeschrieben werden. Das Ergebnis der Division (Zähler durch Nenner) kann in Bruchdarstellung oder in Dezimaldarstellung angegeben werden. Bei manchen Zahlen bleibt bei der Division ein Rest, zB bei 1 _ 3 , 5 _ 6 , 1 _ 9 . Merke dir die Quotienten wichtiger Zahlen: 1 _ 2 = 0,5 1 _ 4 = 0,25 1 _ 5 = 0,2 1 _ 10 = 0,1 1 _ 25 = 0,04 3 _ 2 = 1,5 3 _ 4 = 0,75 1 _ 8 = 0,125 1 _ 20 = 0,05 1 _ 50 = 0,02 AUFGABEN 5.39 Schreibe die angegebene Zahl als Division an! a) 1 _ 2 b) 1 _ 4 c) 2 _ 5 d) 4 _ 5 e) 1 _ 8 f) 7 _ 8 g) 7 _ 10 5.40 Gib die Zahl in Dezimaldarstellung an! Dividiere, bis der Rest 0 ist! a) 2 _ 5 = 2 : 5 c) 5 _ 8 = 5 : 8 e) 7 _ 4 = 7 : 4 g) 6 _ 5 = 6 : 5 b) 3 _ 4 = 3 : 4 d) 4 _ 5 = 4 : 5 f) 9 _ 8 = 9 : 8 h) 5 _ 2 = 5 : 2 5.41 Gib die Zahl in Dezimaldarstellung an! Runde auf Zehntausendstel! a) 2 _ 3 = 2 : 3 b) 5 _ 6 = 5 : 6 c) 11 _ 9 = 11 : 9 d) 17 _ 12 = 17 : 12 5.42 Zeige durch eine Division, dass die Gleichung stimmt! a) 0,2 = 1 _ 5 b) 2,5 = 5 _ 2 c) 3,25 = 13 _ 4 d) 1,333… = 4 _ 3 5.43 Ergänze den fehlenden Zähler! a) 0,6 = _ 5 b) 1,5 = _ 2 c) 5,2 = _ 10 5.44 Ergänze den fehlenden Nenner! a) 0,8 = 4 _ b) 2,25 = 9 _ c) 8,01 = 801 _ 5.45 Stelle die Zahl 2 _ 7 als Quotienten einer Division dar! Rechne mindestens bis zur zwölften Nachkommaziffer! Was fällt auf? RK 1 m m3 4 DI RK RK RK MP MP DI VB 134 K1 ZAHLEN UND MAẞE Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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