Genau ein Ganzes 5.17 Eine Holzscheibe wird in drei gleich große Teile geteilt. Welche Zahl ergibt sich, wenn alle drei Teile zusammengefügt werden? Lösung: Durch die Teilung ergeben sich drei Bruchteile, von denen jeder genau 1 _ 3 der Holzscheibe ist. Legt man die drei Drittel zusammen, erhält man 3 _ 3 = 1 (ein Ganzes). Ein Ganzes ergibt sich aus zwei Hälften, drei Dritteln, vier Vierteln usw.: 1 = 2 _ 2 = 3 _ 3 = 4 _ 4 = … AUFGABEN 5.18 Ergänze den Zähler bzw. den Nenner! a) _ 2 = 1 b) 4 _ = 1 c) 7 _ = 1 d) _ 10 = 1 e) 20 _ = 1 f) 50 _ = 1 g) _ 100 = 1 5.19 Um wie viel ist die angegebene Zahl kleiner als ein Ganzes? a) 1 _ 2 b) 1 _ 4 c) 3 _ 4 d) 1 _ 8 e) 5 _ 8 f) 3 _ 8 g) 7 _ 8 5.20 Ist der Saftkrug bis zum obersten Strich gefüllt, enthält er genau einen Liter. 1) Wie viel Liter Saft sind in jedem Krug? 2) Wie viel Liter fehlen in jedem Krug auf 1 Liter? A B C D E Mehr als ein Ganzes 5.21 Frau Kisling kauft auf Vorrat fünf Stück einer 1 _ 4 kg-Packung Butter. Hat sie mehr als 1 kg Butter gekauft? Lösung: Sie hat fünf Packungen zu je einem Viertelkilogramm gekauft, das sind 5 _ 4 kg Butter. Da 5 _ 4 kg mehr als 4 _ 4 kg = 1 kg ist, hat sie mehr als 1 kg Butter gekauft. Zahlen in Bruchdarstellung können auch größer als 1 sein. Beispiele: Dies sind drei halbe Torten, Dies sind neun Viertelliter Saft, also 3 _ 2 Torten oder 1 1 _ 2 Torten. also 9 _ 4 Liter Saft oder 2 1 _ 4 Liter Saft. Ausdrücke wie 1 1 _ 2 , 2 1 _ 4 , 5 3 _ 8 , … nennt man gemischte Form einer Zahl. Diese ist eine von vielen Möglichkeiten der Darstellung, zB: 1 1 _ 2 =1+ 1 _ 2 = 3 _ 2 = 1,5 = …; 2 1 _ 4 =2+ 1 _ 4 = 9 _ 4 = 2,25 = …; 5 3 _ 8 =5+ 3 _ 8 = 43 _ 8 = 5,375 = … DI DI RK RK DI DI 5 131 Zahlen In BRuChdaRsTellunG Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=