Aufgaben 110 Energie und Nährstoffbedarf Wer kennt nicht Filme mit gewaltigen Riesenwesen wie King Kong? Kann es solche Tiere geben? Intuitiv würde man meinen, dass ein doppelt so großes Tier auch doppelt so viel fressen müsste, da es doppelt so viel Energie (in Form von Wärme) an die Umgebung verlieren sollte. Doch das ist falsch! Um das zu verstehen, muss man den Energiehaushalt von Tieren betrachten. Und dazu ist folgende Überlegung nützlich: Wie man leicht anhand zweier Würfel sehen kann (kAbb. 1), hat ein Würfel mit doppelter Seitenlänge die vierfache Oberfläche, aber das achtfache Volumen. Anders gesagt: Das Volumen steigt schneller als die Oberfläche. Was hat diese geometrische Überlegung mit King Kong zu tun? Mit dem Volumen steigt der Grundumsatz von Tieren (kAbb. 2). Das ist der Energiebedarf eines Tieres in Ruhe, also der Zellstoffwechsel, der abläuft, wenn Zellen „auf Standby“ arbeiten. Gemäß den Gesetzen der Physik wird die hier umgesetzte Energie zu Wärme. Jede Zelle unseres Körpers produziert Wärme, die Anzahl der Zellen steigt mit dem Volumen. Gleichzeitig verliert jedes Tier Wärme an die Umwelt, sofern es nicht in einem Gebiet lebt, das wärmer als die Körpertemperatur ist. Dieser Wärmeverlust ist proportional zur Oberfläche des Tieres, denn nur über die Körperoberfläche kann Wärme abgegeben werden. Zurück zu unseren Würfeln: Denken wir uns ein Tier doppelt so groß, steigt zwar der Wärmeverlust auf das Vierfache, die Wärmeproduktion aber auf das Achtfache! Das heißt, sehr große Tiere würden nicht genug Wärme abführen können, sie würden überhitzen. Der Grundumsatz eines Tieres entspricht dem Körpervolumen. Der Wärmeverlust eines Tieres hängt von der Körperoberfläche ab Körpermasse (kg) 1 0,1 0,01 10 0 1 10 100 1000 Grundumsatz (relative Einheiten) Oberfläche = 6 cm2 Volumen = 1 cm3 Oberfläche/Volumen = 6/1 = 6 1 cm 2 cm Abb.1: Verhältnis von Oberfläche und Volumen. Das Volumen eines Körpers steigt bei zunehmender Größe stärker als die Oberfläche. Körpermasse (kg) 1 0,1 0,01 10 100 0 1 10 100 1000 1000 Grundumsatz (relative Einheiten) Oberfläche = 6 cm2 Volumen = 1 cm3 Oberfläch /Volumen = 6/1 = 6 Oberfläche = 24 cm2 Volumen = 8 cm3 Oberfläche/Volumen = 24/8= 3 1 cm 2 cm Abb. 2: Der Grundumsatz der Tiere. Mit zunehmender Masse steigt auch der Grundumsatz von Tieren (rote Linie). Dieser Zusammenhang entspricht in guter Näherung dem theoretischen Wert (grüne Linie). Diese Überlegungen gelten nur für gleichwarme Tiere, also Säugetiere und Vögel. Wechselwarme Tiere haben andere Grundumsätze, außerdem verlangsamt sich ihr Stoffwechsel mit sinkender Temperatur. Körpermasse (kg) 1 0,1 0,01 10 100 0 1 10 100 1000 1000 Grundumsatz (relative Einheiten) Oberfläche = 6 cm2 Volumen = 1 cm3 Oberfläche/Volumen = 6/1 = 6 Oberfläche = 24 cm2 Volumen = 8 cm3 Oberfläche/Volumen = 24/8= 3 1 cm 2 cm Kleinsäuger müssen in Relation (viel) mehr Nahrung aufnehmen als große Säuger. theoretische Gerade, die bei exakter Kugelform zuträfe experimentell ermittelte Gerade Für große Säuger ist es schwieriger, die bei körperlicher Belastung erzeugte Wärme wieder abzugeben. 1 W Kann es Säugetiere in Ameisengröße geben? Im Text wird erklärt, warum es keine sehr großen eigenwarmen Tiere („King Kong“) geben kann. Erkläre, warum es auch keine sehr kleinen eigenwarmen Tiere geben kann. Recherchiere, wie klein die kleinsten eigenwarmen Tiere sind, und um welche es sich handelt. 2 E Wer benötigt mehr Nahrung, eine Maus oder ein Elefant? Die Antwort ist offensichtlich: ein Elefant. Doch wie ist das, wenn man die Nahrungsmenge auf die Körpermasse bezieht? Recherchiere diesen Schachverhalt, auch für andere kleine und große Säugetiere. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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