2.1 Der Differenzenquotient 21 In einer Firma werden die monatlichen Umsätze verglichen. Der Umsatz der Firma im Monat m wird als U(m) bezeichnet. Interpretiere den Ausdruck im gegebenen Kontext. a) U(m) – U(n) > 0 b) U(m) – U(n) __ U(n) · 100 Der Differenzenquotient – die mittlere Änderungsrate 22 Ordne jeder Funktion die entsprechende mittlere Änderungsrate im gegebenen Intervall zu. 1 f(x) = ‒ 3 x2 + 9 x; [‒ 3; 5] A 126 2 f(x) = 5 x – 13; [0; 2] B 5 3 f(x) = 14 x2 – 5; [4; 5] C 0 4 f(x) = ‒ 8 x2 ‒ 16; [‒ 6; 6] D ‒ 10,5 E 51 F 3 23 Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f. Bestimme die absolute Änderung, die relative Änderung und die mittlere Änderungsrate von f im Intervall [1; 7]. Die Summe deiner Ergebnisse sollte ‒ 5 _ 3 sein. absolute Änderung: relative Änderung: mittlere Änderungsrate: M1 AN-R 1.1 M1 AN-R 1.3 x f(x) 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 –2 0 f 2 Grundlagen der Differentialrechnung 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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