99. a) s…X = 2 0 0 3 + t · 2 1 0 3 b) s…X = 2 0 0 3 + t · 2 0 1 3 c) s…X = 2 0 0 3 + t · 2 1 – 1 3 d) s…X = 2 1 1 3 + t · 2 1 1 3 100. (1) b(x), (2) d(x) 101. a) p: x + 2 y = 12; k: (x – 3)2 + (y + 5)2 = 25 b) t1: x + 2 y = 4,18 t2: x + 2y = ‒18,18 c) s(x)=:x+2y=‒7 S1 = (‒1,47 1 ‒ 2,76), S2 = (7,47 1 ‒ 7,24) 102. OK bzw. KO, d = 36 bzw. ‒14 103. f: Passante g: Sekante h: Tangente 104. a) S1 = (0,15 1 7,30); S2 = (‒ 5,35 1 ‒ 3,70) b) t1: ‒ 2 x + y = 28; T1 = (‒ 11 1 6) t2: 2 x – y = 2; T2 = (1 1 0) c) t3: x + 2 y = 16; T3 = (‒ 2 1 9) t4: ‒ x – 2 y = 14; T4 = (‒ 8 1 ‒ 3) 105. 1) x + 2 y = 7 2) Die beiden Ergebnisse sind g®eich. 3) (T – M) ist der Radius-Vektor, (X – T) ist ein Vektor vom Punkt T aus. Da die beiden Vektoren immer norma® aufeinander stehen müssen, muss ihr Ska®arprodukt nu®® sein. 106. a) T = (5 1 3); k: (x + 4)2 + (y – 5)2 =85;a:7x+2y=41 b) φ = 28,47° 107. a) α = 90° b) Der Winkel verändert sich (wird kleiner). 108. 109. A5, B6, C3, D2 110. a) k1: (x – 2) 2 + (y – 1)2 = 4 k2: (x – 4) 2 + (y – 3)2 = 2,25 b) 106,96° 111. a) M = (‒ 1 1 5 1 3), r = 6 b) M = (1 1 5 1 ‒ 3), r = 36,48 112. 1C, 2A, 3B 113. ENTEN 114. 8 Mög®ichkeiten 2 2 2 2 3, 2 ‒ 2 ‒ 2 ‒ 2 3, 2 ‒ 2 2 2 3, 2 2 ‒ 2 2 3, 2 2 2 ‒ 2 3, 2 ‒ 2 ‒ 2 2 3, 2 2 ‒ 2 ‒ 2 3, 2 ‒ 2 2 ‒ 2 3 115. (1): g: X = (2 1 ‒ 3 1 3) + u · (‒ 1 1 1 1 2) (2): in den Punkten S1 = (0 1 ‒ 1 1 7) und S2 = (1 1 ‒ 2 1 5) 116. a) 1) Ihre Mitte®punkte ®iegen auf der zweiten Mediane. b) 2) Wenn die Mitte®punkte auf der ersten Mediane ®iegen. c) 1) A, E d) 1) a: Sekante b, c: Tangenten 117. a) 1) k: (x – 5)2 + (y – 3,5)2 = 4 b) 1) t1: –1,58x + 5,55y = 0 t2: –4,67x + 3,38y = 0 2) 34,26° c) 1) Z.B. (x – 5)2 + (y – 3,5)2 + z2 = 4 5 Kege®schnitte 118. A2, B4, C1, D3 119. a) 100 x2 + 169 y2 = 16 900 b) 576 x2 + 625 y2 = 360 000 c) 225 x2 + 289 y2 = 65 025 d) 1 681 x2 + 3 281 y2 = 5 515 361 120. a) 4 x2 + y2 = 16 2.HL b) x2 + 4 y2 = 16 1.HL c) 49 x2 + 16 y2 = 784 2.HL d) 9 x2 + 16 y2 = 14 400 2.HL e) 9 x2 + 64 y2 = 576 1.HL x y p t1 t2 k 2 4 6 8 10 12 –4 –2 2 4 6 –12 –10 –8 –6 –4 –2 0 T1 T2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 –4 –3 –2 –1 0 M T γ = 28,47° k a k1 k2 k3 k4 k5 k1 A B B D k2 A D D D k3 B D E C k4 B D E C k5 D D C C x y 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 2 3 4 5 6 A r c 88 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=