203 Luca fährt wöchentlich fünf Mal in der Früh mit dem Bus zur Schule. Die Zufallsvariable X gibt an, wie oft er pro Woche den Bus verpasst. In der Tabelle sind die Werte der Zufallsvariablen X und die dazu passenden Wahrscheinlichkeiten P(X) dargestellt. X 0 1 2 3 4 5 P(X) 0,7 0,18 0,1 0,01 0,01 0 a) Interpretiere P(X = 4) = 0,01 b) Erstelle den Graphen der Verteilungsfunktion F. F(0) = F(1) = F(2) = F(3) = F(4) = F(5) = 9.3 Erwartungswert und Standardabweichung Erwartungswert 204 Ein sechsseitiger Würfel wird dreimal geworfen, wobei für die drei Würfe ein Einsatz von 1 € zu entrichten ist. Für jeden gewürfelten Sechser wird 1 € ausgezahlt. Die Zufallsvariable X beschreibt den Gewinn aus der Sicht des Spielers. a) Gib die Werte an, die die Zufallsvariable annehmen kann. b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Ereignisse. c) Bestimme den Erwartungswert der Zufallsvariablen. E(X) = x F(x) 1 2 3 4 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 65 Diskrete Zufallsvariablen > Erwartungswert und Standardabweichung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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