Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AN-R 1.3 Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können 189 A(t) beschreibt den Flächeninhalt einer Pilzfläche (cm2) nach t Stunden (h). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A A’(2) beschreibt die durchschnittliche Änderung des Flächeninhalts nach 2 Stunden. B A’(2) hat die Einheit cm2/h. C A’’(2) hat die Einheit cm2/h2. D A’’(2) beschreibt die momentane Änderung des Flächeninhalts nach 2 Stunden. E A’(2) beschreibt die momentane Änderung des Flächeninhalts in den ersten zwei Stunden. 190 Der Ausdruck p(h) beschreibt den Druck p in der Einheit Pascal (Pa) in der Höhe h in Meter (m). Interpretiere den Ausdruck p’(750) = ‒ 4 Pa/m. 191 In einer Stadt ist die Grippe ausgebrochen. V(t) beschreibt die Anzahl der Grippeviren auf einer Person nach t Stunden. Interpretiere den Ausdruck V’’(6) = 1 400. 192 Für die Produktion von x ME einer Ware gilt die Gesamtkostenfunktion K mit K(x) = 0,1 x2 + 35 x + 490 (K in €). Unter der Voraussetzung, dass alle produzierten ME abgesetzt werden, gilt die Erlösfunktion E mit E(x) = 85 x (E in €). Bestimme die gewinnmaximale Produktionsmenge. 193 Bei einer Firma lässt sich der Gewinn bei der Produktion und dem Verkauf einer neuen Taucherbrille mit der Gewinnfunktion G mit G(x) = ‒ 0,1 x2 + 50 x – 490 ermitteln (G in Euro). Berechne den maximalen Gewinn bei diesem Produkt. M1 AN-R 1.3 M1 AN-R 1.3 M1 AN-R 1.3 M1 AN-R 1.3 M1 AN-R 1.3 60 8 Anwendungen der Differentialrechnung > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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