Parameterdarstellung einer Ellipse 147 Ermittle die implizite Darstellung der Ellipse. a) ell: X = (6 · cos(t) 1 4 · sin(t)); t * [0; 2 · π] b) ell: X = (5 · cos(t) 1 3 · sin(t)); t * [0; 2 · π] c) ell: X = (cos(t) 1 7 · sin(t)); t * [0; 2 · π] 148 Gib die Parameterdarstellung für die abgebildeten Figuren an. ell1: ell2: Andere Kurven in Parameterdarstellung – Bewegungskurven 149 Die Parameterdarstellungen der abgebildeten Spiralen besitzen die allgemeine Form X = (a · t · cos(b · t) 1 a · t · sin(b · t)). Ordne die Abbildungen den jeweiligen Parameterdarstellungen zu. Verwende dazu die Technologie. A B C D E F 1: X = (t · cos(t) 1 t · sin(t)); t * [0; 6 ·π] 2: X = (3 · t · cos(t) 1 3 · t · sin(t)); t * [0; 6 ·π] 3: X = (t · cos(3 · t) 1 t · sin(3 · t)); t * [0; 6 ·π] 4: X = (t · cos(‒ t) 1 t · sin(‒ t)); t * [0; 6 ·π] 5: X = (t · cos(2 · t) 1 t · sin(2 · t)); t * [0; 6 ·π] 6: X = (2 · t · cos(t) 1 2 · t · sin(t)); t * [0; 6 ·π] x y e®®1 e®®2 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 0 x y 20 40 –40 –20 20 40 –40 –20 0 x y 10 20 –20 –10 10 20 –20 –10 0 x y 10 20 –20 –10 10 20 –20 –10 0 x y 20 40 60 –60 –40 –20 20 40 60 –60 –40 –20 0 x y 10 20 –20 –10 10 20 –20 –10 0 x y 10 20 –20 –10 10 20 –20 –10 0 46 Parameterdarstellung von Kurven 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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