Parameterdarstellung einer Ellipse 147 Ermittle die implizite Darstellung der Ellipse. a) ell: X = (6 · cos(t) 1 4 · sin(t)); t * [0; 2 π] b) ell: X = (5 · cos(t) 1 3 · sin(t)); t * [0; 2 π] c) ell: X = (cos(t) 1 7 · sin(t)); t * [0; 2 π] 148 Gib die Parameterdarstellung für die abgebildeten Figuren an. ell1: ell2: Andere Kurven in Parameterdarstellung – Bewegungskurven 149 Die Parameterdarstellungen der abgebildeten Spiralen besitzen die allgemeine Form X = (a t cos(b t) 1 a t sin(b t)). Ordne die Abbildungen den jeweiligen Parameterdarstellungen zu. Verwende dazu die Technologie. A B C x y 20 40 –40 –20 20 40 –40 –20 0 x y 10 20 –20 –10 10 20 –20 –10 0 x y 10 20 –20 –10 10 20 –20 –10 0 D E F x y 20 40 60 –60 –40 –20 20 40 60 –60 –40 –20 0 x y 10 20 –20 –10 10 20 –20 –10 0 x y 10 20 –20 –10 10 20 –20 –10 0 1 X = (t cos(t) 1 t sin(t)); t * [0; 6 π] 2 X = (3 t cos(t) 1 3 t sin(t)); t * [0; 6 π] 3 X = (t cos(3 t) 1 t sin(3 t)); t * [0; 6 π] 4 X = (t cos(‒ t) 1 t sin(‒ t)); t * [0; 6 π] 5 X = (t cos(2 t) 1 t sin(2 t)); t * [0; 6 π] 6 X = (2 t cos(t) 1 2 t sin(t)); t * [0; 6 π] x y e®®1 e®®2 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 0 46 Parameterdarstellung von Kurven 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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