1.1 Lösen durch Herausheben und durch Substitution Herausheben (Faktorisieren) 1 Ordne jeder Gleichung die passende Lösungsmenge zu. 1 x3 + 5 x2 – 24 x = 0 A L = {‒ 8; 0; 1} 2 x3 – 3 x2 = 0 B L = {‒ 1,2; 0; 3,4} 3 x3 – 9 x = 0 C L = {‒ 3; 0; 3} 4 (x2 – x) (x + 8) = 0 D L = {‒ 8; 0; 3} E L={‒1;0;2} F L = {0; 3} 2 Die folgenden Rechenvorgänge enthalten Fehler. Finde diese und gib die korrekte Lösungsmenge an. a) x3 – x2 – 56 x = 0 | x herausheben b) ‒ x3 + 6 x2 + 16 x = 0 | x herausheben x · (x2 – x – 56) = 0 x · (– x2 + 6 x + 16) = 0 ¥ x 1 = 0 x2 – x – 56 = 0 | kl. Lösungsformel – x2 + 6 x + 16 = 0 | p = 6, q = 16 in x1 = ‒ 7; x2 = 8 anwenden kl. Lösungsformel anwenden keine reelle Lösung L = {‒7; 8} L = { } Fehler: Fehler: 3 Ergänze den Text so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Die Gleichung (1) besitzt in der Menge der reellen Zahlen ℝ (2) . (1) (2) x3 – 3 x2 = 0 keine reelle Lösung x4 – 16 = 0 genau vier verschiedene reelle Lösungen (x2 + 1,44) (x2 + 9) = 0 genau drei verschiedene reelle Lösungen 4 Löse die Gleichung durch Faktorisieren mit der binomischen Formel in R. Markiere die Buchstaben über den Lösungen. Du erhältst ein Lösungswort. a) x2 – 36 = 0 c) x2 – 121 = 0 e) x4 – 1 _ 81 = 0 b) x2 – 6,25 = 0 d) x4 – 256 = 0 f) x4 – 1 _ 10 000 = 0 LÖSUNGSWORT: A B L A U P M T E N {‒ 2; 2} {‒ 4; 4} {‒ 0,1; 0,1} { 1 _ 6 ; 1 _ 6 } {‒ 2,5; 2,5} {‒ 10; 10} {‒ 11; 11} {‒ 8; 8} { ‒ 1 _ 3 ; ‒ 1 _ 3 } {‒ 6; 6} 1 Gleichungen höheren Grades 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=