121 Ordne die Ellipsenparameter der entsprechenden Ellipse zu. Wenn du die einander entsprechenden Kästchen mit Linien verbindest, gibt es nur zwei Schnittpunkte. A B C D E a = 5, b = 3 a = 2, e = 9 _ 3 b = 4, e = 3 a = 4, b = 2 a = 9 _ 3,e=1 16 x2 + 25 y2 = 400 x 2 _ 25 + y2 _ 9 = 1 x 2 + 4 y2 = 4 x2 + 4 y2 = 16 x 2 _ 3 + y2 _ 2 = 1 1 2 3 4 5 Lagebeziehung Punkt-Ellipse 122 Kreuze an, welche Punkte auf der Ellipse liegen. Die nicht angekreuzten Punkte ergeben ein Lösungswort. Lösungswort: a) 2 x2 + 3 y2 = 60 L = (8 1 1) H = (3 1 9 __ 14 ) E = (9 __ 30 1 0) A = (3 1 3) b) 6 x2 + 5 y2 = 120 A = (0 1 9 __ 24 ) M = (5 1 5) E = (9 __ 20 1 0) P = (4 1 5) c) 3 x2 + 8 y2 = 120 P = (9 __ 40 1 0) E = (4 1 13) H = (‒ 4 1 3) N = (4 · 9 _ 2 1 ‒ 9 _ 3 ) Ellipsengleichung aus Punkten ermitteln 123 P ist ein Punkt auf der Ellipse und F ist deren Brennpunkt. Bestimme die Gleichung der Ellipse. P = (4 1 1); F = (‒ 3 1 0) Anwendungsaufgaben 124 Florian will für seine Geburtstagsparty auf einem Karton (l = 26cm, b = 20 cm) eine Ellipse für ein BatmanSymbol zeichnen. Dabei verwendet er die Konstruktion der Gärtnerellipse (siehe Schulbuch S. 121). Ermittle die Schnurlänge, wenn Florian die volle Länge des Kartons nutzen will. 5.2 Die Hyperbel Die Hyperbelgleichung 125 Ermittle die Gleichung der Hyperbel aus den angegebenen Parametern. a) a = 5; b = 4 c) a = 2; e = 9 _ 5 b) b = 12; e = 13 d) b = 16; e = 34 39 Kegelschnitte > Die Hyperbel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=