4.5 Lagebeziehungen zweier Kreise 108 Trage in jedes Feld den Buchstaben der Abbildung ein, die die Lagebeziehung der beiden Kreislinien darstellt. Die Anzahl der einzelnen Buchstaben in der Tabelle verhalten sich wie 1 : 2 : 2 : 4 : 1. A B C D E Kreisgleichungen: k1: (x + 3) 2 + (y – 1) 2 = 8 k2: (x + 3) 2 + (y – 1)2 = 4 k3: (x – 2) 2 + (y + 4)2 = 18 k4: (x – 1) 2 + (y + 3)2 = 8 k5: (x – 5) 2 + (y + 4)2 = 4 Schnittwinkel zweier Kreislinien bestimmen 109 Gegeben sind jeweils zwei Kreisgleichungen einander schneidender Kreise. Ordne Ihnen den passenden Schnittwinkel zu. A k1: x 2 + y2 = 25; k 2: x 2 + y2 –14x = ‒17 1 97,24° B k1: x 2 + y2 – 4 x + 4 y = 17; k 2: x 2 + y2 +2x–8y=‒7 2 90° C k1: x 2 + y2 + 8 x – 10 y = 44; k 2:x 2 + y2 – 6 x – 14 y = ‒ 38 3 ≈ 50,9° D k1: x 2 + y2 – 10 x + 4 y = 20; k 2: x 2 + y2 – 26x –10y = ‒130 4 ≈ 33, 13° 5 81,87° 6 ≈ 71,6° 110 Gegeben sind zwei Kreise mit den Kreislinien k1 und k2. a) Bestimme die Kreisgleichungen. b) B estimme graphisch und rechnerisch den Schnittwinkel der Kreislinien. k1 k2 k3 k4 k5 k1 k2 k3 k4 k5 x y –1 0 –1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 k2 M1 M2 k1 35 Kreis und Kugel > Lagebeziehungen zweier Kreise Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=