Nebenbedingung mit dem Satz von Pythagoras Löse die Aufgaben 79, 80, 81 mit Technologie. 79 Eine Schafherde soll zuerst zum Tränken vom Ausgangspunkt A an den Fluss (T) und anschließend zur Futterstelle F getrieben werden. Folgende Entfernungen sind bekannt: _ CD= 150 m; _ AC= 60 m; _ DF= 100 m. Bestimme die Entfernung _ CTso, dass der gesamte zurückgelegte Weg minimal ist. Zielfunktion: _ CT: 80 Ein Hund, der am geradlinigen Ufer eines Sees entlang läuft, erkennt eine kleine Insel im See. Sie ist 80 m vom Startpunkt des Hundes entfernt. Von einem anderen Punkt am Seeufer beträgt der senkrechte Abstand zur Insel 48 m. Der Hund läuft mit 5 m/s am See entlang, springt dann ins Wasser und schwimmt mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s zur Insel. Nach wie vielen Metern muss der Hund ins Wasser springen, um die Insel schnellstmöglich zu erreichen? Nebenbedingung mit dem Strahlensatz 81 Gegeben ist ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck (Schenkellänge = 7cm; Winkel zwischen den beiden Schenkeln = 90°). Schreibe dem Dreieck das Rechteck mit dem maximalen Flächeninhalt ein, dessen eine Seite auf der Basis des gleichschenkligen Dreiecks liegt. Berechne die Seitenlängen a, b des Rechtecks. Trinkstelle T Fluss Futter F D C x Ausgangspunkt A 100 m 60 m 150 m h h x y 7 cm 7 cm 27 Untersuchung von Polynomfunktionen > Extremwertaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=