3.3 Kurvendiskussion 69 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x3 – 3 x2 – x + 3. 1) Bestimme die Definitionsmenge. D = 2) Ermittle den Nullpunkt. N1 = ( 1 ) 3) Ermittle die Extremstellen und gib jeweils an, ob es sich um ein Maximum oder ein Minimum handelt. 4) Gib die Monotonieintervalle der Funktion an. streng monoton steigend in streng monoton fallend in 5) Berechne den Wendepunkt. W = ( 1 ) Ist der Wendepunkt auch ein Sattelpunkt? Ja Nein 6) Gib die Krümmungsintervalle der Funktion an. positiv gekrümmt in negativ gekrümmt in 7) Ermittle die Wendetangente. t(x) = 8) Ermittle, ob die Funktion f symmetrisch bezüglich der y-Achse ist . Ja Nein 9) Gib das Verhalten der Funktion für x ¥ • bzw. x ¥ ‒ • an. 10) Stelle die Funktion und die ersten zwei Ableitungen graphisch dar. x f(x), f’(x), f’’(x) 1 2 3 4 5 –3 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 23 Untersuchung von Polynomfunktionen > Kurvendiskussion Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=