Interpretation des Graphen der ersten Ableitung 57 Gegeben ist der Graph der ersten Ableitung einer Polynomfunktion h dritten Grades. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen für die Funktion h an. A h ist in (‒ •; 1] streng monoton fallend. B h ist in [4; 6] streng monoton steigend. C h besitzt genau eine Extremstelle. D h besitzt an der Stelle 3 eine lokale Maximumstelle. E h besitzt an der Stelle ‒1 eine lokale Maximumstelle. 58 Gegeben ist der Graph der Funktion f. Kreuze den passenden Graphen von f’ an. A B C x f’(x) 2 –2 2 –6 –4 –2 0 f’ x f’(x) 2 –2 2 4 6 –2 0 f’ x f’(x) 2 4 –2 2 –6 –4 –2 0 f’ D E F x f’(x) 2 4 –2 2 –6 –4 –2 0 f’ x f’(x) 2 4 4 8 12 16 0 f’ x f’(x) 2 4 2 4 6 8 0 f’ Berechnen von Randextrema 59 Berechne alle lokalen und globalen Extremstellen der Funktion f mit f(x) = 1 _ 4 (x 3 + 6 x2 – 16) im Intervall [‒ 6; 2] und skizziere den Graphen von f. lokale Maximumstelle(n): lokale Minimumstelle(n): globale Maximumstelle(n): globale Minimumstelle(n): M1 AN-R 3.2 x h’(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –2 0 h’ x f(x) 2 4 –2 2 –6 –4 –2 0 f M1 AN-R 3.2 x f(x) 2 4 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 20 Untersuchung von Polynomfunktionen 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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