2 Inhalt Gleichungen höheren Grades Gleichungen höheren Grades 4 1.1 Lösen durch Herausheben und durch Substitution 4 1.2 Polynomdivision 5 1.3 Nullstellen von Polynomfunktionen 6 Tei®-1-Aufgaben 7 Tei®-2-Aufgaben 8 Differentialrechnung Grundlagen der Differentialrechnung 9 2.1 Der Differenzenquotient 9 2.2 Der Differentialquotient 12 2.3 Einfache Ableitungsregeln 14 Tei®-1-Aufgaben 16 Tei®-2-Aufgaben 17 Untersuchung von Polynomfunktionen 18 3.1 Monotonie und Graph der ersten Ableitung – Extremwerte 18 3.2 Krümmung und Graph der zweiten Ableitung – Wendepunkte 21 3.3 Kurvendiskussion 23 3.4 Graphisches Differenzieren 24 3.5 Auffinden von Polynomfunktionen 25 3.6 Extremwertaufgaben 26 Tei®-1-Aufgaben 28 Tei®-2-Aufgaben 29 Nichtlineare analytische Geometrie Kreis und Kugel 30 4.1 Kreisgleichungen 30 4.2 Aufstellen von Kreisgleichungen 32 4.3 Lagebeziehungen von Kreis und Gerade 33 4.4 Tangente an einen Kreis 34 4.5 Lagebeziehungen zweier Kreise 35 4.6 Die Kugelgleichung 36 Tei®-2-ähnliche Aufgaben 37 Kegelschnitte 38 5.1 Die Ellipse 38 5.2 Die Hyperbel 39 5.3 Die Parabel 40 5.4 Lagebeziehungen zwischen Kegelschnitten und Geraden 42 5.5 Tangenten an Kegelschnitte 43 Tei®-2-ähnliche Aufgaben 44 Parameterdarstellung von Kurven 45 6.1 Kurven in der Ebene 45 6.2 Kurven im Raum 47 Tei®-2-ähnliche Aufgaben 48 Funktionen Erweiterung der Differentialrechnung 49 7.1 Weitere Ableitungsregeln 49 7.2 Ableitung weiterer Funktionen 51 7.3 Weitere Kurvendiskussionen 52 7.4 Stetigkeit und Differenzierbarkeit 53 Tei®-1-Aufgaben 54 Tei®-2-Aufgaben 55 Anwendung der Differentialrechnung 56 8.1 Anwendungen aus der Wirtschaft 56 8.2 Anwendungen aus Naturwissenschaft und Medizin 58 8.3 Extremwertaufgaben 59 8.4 Innermathematische Anwendung 59 Tei®-1-Aufgaben 60 Tei®-2-Aufgaben 61 Stochastik Diskrete Zufallsvariablen 62 9.1 Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung 62 9.2 Verteilungsfunktion 64 9.3 Erwartungswert und Standardabweichung 65 Tei®-1-Aufgaben 67 Tei®-2-Aufgaben 68 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=