3.1 Monotonie und Graph der ersten Ableitung – Extremwerte 52 Gegeben ist der Graph der Funktion f: [‒ 4; 7] ¥ ℝ. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die Funktion f hat vier Nullstellen. B f ist in [0; 3] streng monoton fallend. C ‒ 2 ist eine lokale Maximumstelle von f. D Die globale Maximumstelle von f ist auch eine lokale Maximumstelle. E Der Graph von f hat in [1, 4] eine lokale Maximumstelle. Notwendig und Hinreichend 53 Setze jeweils das Zeichen „ w“ oder „w“. a) A: „Die Zahl z ist eine reelle Zahl.“ B: „Die Zahl z ist eine rationale Zahl.“ A B B A b) A: „Die Funktion ist streng monoton steigend.“ B: „Die Funktion ist eine lineare Funktion mit positiver Steigung.“ A B B A Notwendige und hinreichende Bedingungen für Extremstellen 54 Gegeben ist der Graph der Funktion g mit g(x) = x3. Es gilt: g’(0) = 0. Erläutere, warum die Funktion keine lokale Extremstelle besitzt. M1 FA-R 1.5 x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –4 –2 0 f M1 AN-R 3.3 x g(x) 1 2 –2 –1 2 4 –4 –2 0 g 3 Untersuchung von Polynomfunktionen 18 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=