Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AN-R 1.1 Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können AN-R 1.2 Den Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) – Differenzialquotient („momentane“ Änderungsrate) […] kennen und damit […] kontextbezogen anwenden können AN-R 1.3 Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- und Differentialquotienten beschreiben können AN-R 2.1 Einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln [k·f(x)]’ und [f(k·x)]’ AN-R 3.1 Den Begriff Ableitungsfunktion […] kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können 45 Gegeben ist die Funktion h mit h(x) = 2 x2 – 3. Berechne die mittlere Änderungsrate von h im Intervall [2; 4]. 46 Beim Stadtlauf in Bad Vöslau läuft auch ein bekannter Sportler mit. Die Zeit-Ort-Funktion s gibt beim Lauf seine Entfernung (in km) von der Startlinie nach t Minuten an. Der Differenzenquotient s(t2) – s(t1) __ t2 – t1 gibt die mittlere Geschwindigkeit des Sportlers im Zeitintervall [t1; t2] an. Kreuze die Satzteile so an, dass eine korrekte Aussage entsteht. Der Ausdruck lim t2 ¥ t1 s(t2) – s(t1) __ t2 – t1 gibt an, wie groß die (1) (2) ist. (1) (2) Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t1 durchschnittliche Beschleunigung zwischen den Zeitpunkten t1 und t2 Momentanbeschleunigung zum Zeitpunkt t2 47 Ein Löwe sieht eine Antilope. Daraufhin bewegt er sich gemäß der Zeit-Ort-Funktion s (s in Meter, t in Sekunden). Deute den Ausdruck s’’(t) = 5 (t < 10) im gegebenen Kontext. 48 Gegeben ist die Funktion mit f(x) = u x3 + 4 c x2 – b x + 10, a, b, u, c * R. Gib die erste und zweite Ableitung der Funktion an. f’(x) = f’’(x) = 49 Gegeben ist der Graph der Funktion f. Zeichne die Ableitungsfunktion f’ in das Koordinatensystem ein. M1 AN-R 1.1 M1 AN-R 1.2 M1 AN-R 1.3 M1 AN-R 2.1 M1 AN-R 3.1 x f(x), fq(x) 0,5 1 1,5 2 2,5 –2 –1,5 –1 –0,5 0,5 f 1,5 2 1 2,5 3 0 16 2 Grundlagen der Differentialrechnung > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=