27 Herr Sakrim und seine Hündin Lucy nehmen an einem Hunde-Wettbewerb teil. Lucy schafft die ersten elf Hindernisse in 28 Sekunden (zurückgelegte Strecke: 150 m), die restlichen 11 Hindernisse auf 330 m in 39 Sekunden. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die mittlere Geschwindigkeit der Hündin lag im ersten Teil bei 4,36 m/s. B Im zweiten Teil lief die Hündin im Mittel ca. 8,46 m/s. C Lucy lief die 330 m im zweiten Teil mit einer mittleren Geschwindigkeit von 4,93 m/s. D Die mittlere Geschwindigkeit der Hündin lag im ersten Teil bei ca. 7,16 m/s. E Lucy lief den gesamten Parcours mit einer mittleren Geschwindigkeit von 7,48 m/s. Der Differenzenquotient – die Steigung der Sekante 28 Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f. Kreuze jene Intervalle [a; b] an, auf die die Aussagen in der Tabelle zutreffen. Die Buchstaben in den markierten Kästchen ergeben von rechts unten beginnend zeilenweise gelesen ein Lösungswort. Lösungswort: Im gegebenen Intervall [a; b] gilt: [‒ 2; 1] [1; 5] [5; 7] [7; 9] [‒ 2; 7] [1; 9] Der Differenzenquotient von f ist positiv. E T N E H C Der Differenzenquotient von f ist null. U R U I I I f(b) > f(a) O T K N E D f ist streng monoton steigend. C R A N M R Die Änderung der Funktionswerte ist 1. A M U L O F Die Funktion wächst im Mittel um 1 _ 4 . T R A A I K Die Steigung der Sekante von f ist negativ. B O P G A L Die Funktionsgleichung der Sekante lautet s(x) = 2 x – 12. A V H K U R Die Funktionsgleichung der Sekante lautet s(x) = 1. C H M S R U Der Differenzenquotient von f ist 0,5. P R A S S S x f(x) 1234567891011 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 –3 –2 –1 0 f 11 Grundlagen der Differentialrechnung > Der Differenzenquotient Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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