190. a) bn = 18 · 6 n – 1 b) das 7. Fo®geg®ied 191. a) 1) bn = b1 · qn – 1 2) f(x) = c · ax b) 1) bn + 1 = bn · q; 2) f(x + 1) = f(x) · a c) 1) q ist ein Parameter und der konstante Quotient aufeinander fo®gender Fo®geng®ieder 2) a ist der Veränderungsfaktor der Funktion bei Vermehrung des Arguments um 1. 192. a) 1) B, C b) 1) rund 66 % c) 1) rund 65 % d) 1) h ist ®inear und passt daher nicht zur Aufgabenste®®ung; g fä®®t zu schne®®, die Intensität nach 10 P®atten wäre ≈ 0. f ist zu flach bzw. der in c) 1) berechnete Wert wurde nicht erfüllt. 193. a) 1) 3,51; 3,31; 3,13; 2,95; 2,78; 2,63; 2,48 b) 1) 1,043 c) 1) Lb = Lb + 1 ·17,815 – 62,5 ___ 16,815 d) 1) fn = 440 · 2 n _ 12 Grundton A Ais H C Cis D Dis E F Fis G Gis Oktave A 440 Hz 466 494 523 554 587 622 659 698 740 784 831 880 Hz 9 Reihen 194. 1C, 2B 195. C 196. a) 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629 b) 10 _ 2 · (333 + 666) = 4 995 197. HUELLE (HÜLLE) 198. Nein, es ist nicht mög®ich. Der Wert kann bei Bi®dung einer Summe nie ganz erreicht werden. 199. C 200. a) 6 · a (9 _ 3 + 2) b) a2 · 9 _ 3 201. b1 = 1,5; q = f2 _ 2 , 2 1,5; 1,5 · f2 _ 2 ; 1,5 · 2 f2 _ 2 3 2 … 3 202. a) 175 cm b) 20 416,67 cm2 c) 87 858,61 cm3 203. a) v orschüssig: Dieser Begriff beschreibt eine Auszah®ung der Zinsen, die am Anfang einer 52 Wochen ®angen Periode im Jänner erfo®gt. b) nachschüssig: Dieser Begriff beschreibt eine Auszah®ung der Zinsen, die am Sch®uss einer 52 Wochen ®angen Periode im Dezember erfo®gt. c) E ndwert: Der Ge®dbetrag (Anfangskapita® und Zinsen), we®chen man nach der vereinbarten Anzah® von Jahren zurückbekommt. d) A bzinsungsfaktor: Der Faktor, mit we®chem man von einem bestimmten Betrag das Anfangskapita® ermitte®n kann. e) R ente: Ein Betrag, we®chen man in gewissen Zeitabständen von einer Institution erhä®t. 204. 29 862,01 € 205. a) 2 023,89 € b) 858,78 € c) 90,98 € 206. a) 1) ca. 14.89 km b) 1) x · 1,0752 c) 1) C, E d) 1) 4 km 207. a) 1) An = 2 8 _ 9 3 n a) 2) D b) 1) Den F®ächeninha®t kann man mit der Forme® An = 2 8 _ 9 3 n ermitte®n, A1 = 1. Bestimmt man ®im n ¥ • An, so erhä®t man Nu®®. c) 1) ®im k ¥ • Uk = • 10 Vektoren 208. a) 5A: 2 14 13 3; 5B: 2 16 7 3; 5C: 2 3 22 3; 5D: 2 0 19 3; b) Buben: (14 1 16 1 3 1 0); Mädchen: (13 1 7 1 22 1 19); c) Der Vektor gibt die Anzah® der Schü®erinnen und Schü®er pro K®asse an. d) 5A: (14 1 11); 5B: (18 1 7); 5C: (1 1 22); 5D: (0 1 21) 209. Es wurden 1 544 Spie®figuren verkauft. Eine Figur kostet 1,50 €. 210. a) 1) P = (0 1 0,99 1 1,99 1 0,50); Werte in Euro; b) 1) C + D = (1 806 1 14 899 1 23 263 1 52 413), Gesamtzah® der Down®oads beider Apps in den ersten vier Monaten; c) 1) (0 1 0,792 1 1,592 1 0,4) ≈ (0 1 0,79 1 1,59 1 0,4) 2) 80 % der Preise des Spie®s in den ersten vier Monaten. 211. a) S – K b) J = (8 1 10 1 7 1 8) c) 560 Würstchen 212. 55 213. B 214. a) 1) V beschreibt den Vektor, der die Liter pro Sorte der Eismenge angibt, we®che nicht verkauft wurde; 2) Der Vektor R beschreibt die Gesamteinnahmen pro Tag; b) 1) V = (6 1 20 1 7 1 8 1 15 1 20); R = 930,60 €; c) 2) V ist ein Vektor (Ergebnis einer Subtraktion von Vektoren); R ist ein Ska®arprodukt und damit eine ree®®e Zah®. d) 1) P1 = 1,15 · P 215. a) A: auf allen Achsen und in allen Ebenen; B: x-Achse, xy-Ebene; xz-Ebene; C: xy-Ebene; D: y-Achse, xy-Ebene; xz-Ebene b) E = (0 1 0 1 5); F = (2 1 0 1 5); G = (2 1 3 1 5); H = (0 1 3 1 5) c) 216. _ À AB = 2 7 2 0 3; _ À 0B = 2 4 ‒ 2 0 3; ‒ _ À AB = 2 ‒ 7 ‒ 2 0 3; _ À BB = 2 0 0 0 3; _ À SC = 2 1 3 ‒ 5 3; ‒ _ À CS = 2 1 3 ‒ 5 3 2 3 1 4 –4 –1 2 4 6 2 4 0 y 5 1 3 z E A B C D F H G x 98 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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