103. a) 2 b) 4 104. A, B 105. a = ‒ 2; b = 3 106. A, E 107. 1C, 2D 108. 109. x * (‒ 5, 1) 110. A, D 111. a) 1) r = 9 _____ m1 · m2 __ F · G b) 1) a = G · m1 · m2, b = 0, z = ‒ 2 f(r) = G · m1 · m2 · r ‒ 2 b) 2) c) 1) quadratische Funktion 112. a) 1) A, C b) 1) a=3,b=‒4,z=‒1 c) 1) z gerade natürliche Zahl, a, b be®iebig d) 1) a = σ · A, b = 0, z = 4 6 Exponentia®funktionen und Logarithmusfunktionen 113. a) E(t) = 11 476 · 1,032t (t in Jahren) b) W(t) = 23 400 · 0,85 t (t in Jahren) c) A(t) = 12 · 3t (t in Minuten) 114. Lösungswort: AUSTRALIEN 115. a) f(x) = 4 · 1,4x b) f(x) = 3 · 3,4x c) f(x) = 2 · 1,2x 116. f(x) = 2 · 3 x Tabe®®e C g(x) = 2 · 2 1 _ 3 3 x Tabe®®e F h(x) = 4 · 0,5x Tabe®®e A r(x) = 1,5x Tabe®®e E Es b®eiben Tabe®®e B und D übrig. 117. (1) a > 0 und b > 1 (2) streng monoton steigend 118. C 119. S = (0 1 s) 120. x ‒ 3 ‒ 1 1 3 3,5 4 f(x) 1,91 10,03 52,75 277,41 420,1 636,19 121. a) f(x) = 2 · e‒ 0,248461 · x b) f(x) = 3,2 · e0,300105 · x c) f(x) = 8 · 0,567054 x 122. a) N(t) = 3 500 · 1,12t b) die Anzah® der Bakterien zum Zeitpunkt t = 0 c) um ca. 12 % 123. a) K(t) = 0,02 · 1,025t b) 1 868 720 249 € c) nach ca. 29 Jahren 124. a) 93,93 mg; 57,68 mg; 41,68 mg b) 15 % c) nach ca. 21,58 Stunden d) K(t) = 130 · e‒ 0,162519 · t e) M athematisch gesehen ist das niema®s der Fa®®, bio®ogisch gesehen ist der Koffeingeha®t im Körper irgendwann zu gering, um ihn zu messen. 125. a) 4 Jahre b) 6 Jahre 126. Ha®bwertszeit prozentue®®e Abnahme b λ Phosphor 32 14,3 Tage 4,7 % 0,952684 ‒ 0,048472 Schwefe® 35 87,5 Tage 0,8 % 0,99211 ‒ 0,007921 Strontium 90 29 Jahre 2,4 % 0,976382 ‒ 0,023901 Coba®t 60 5,3 Jahre 12,3 % 0,877409 ‒ 0,130782 127. a) ®inear; V(t) = 8 · t + V0 (V in Liter, t in Stunden) b) exponentie®®; B(t) = B 0 · 1,12 t (t in Jahren) c) exponentie®®; A(t) = A 0 · 3 t (t in Stunden) 128. a) A(t) = 3 450 · 1,05209 t b) P(t) = 241,25 · t + 3 450 c) b ist der Wachstumsfaktor pro Jahr, k ist die jähr®iche Zunahme d) exponentie®®es Mode®® 129. c, d, e, f 130. a) a 1 795 897 653 3125 1728 8543 2345 f(a) 3,254 5,953 59,640 34,453 490,378 103,855 h(a) 4 6 60 35 491 104 b) 131. D, E 132. an der Stelle 2 von oben nach unten: F, D, C, A, E, B 133. a = 4; b = 0,5 134. B, D 135. Der Funktionswert nimmt um ca. 52,5 Prozent ab. 136. b2 137. B, C x f(x) 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 –1 0 –2 –3 –4 f(x) r f(r) f 0 streng monoton steigend streng monoton fa®®end f(0) = 1 nur positive Funktionswerte f(x) = 3,4 x K L U U f(x) = 0,43 x N H A S f(x) = ‒ 2 · 1,4 x E L R U f(x) = ‒ 4 · 2 1 _ 2 3 x V A T A f(x) = 9 · 0,94 x I A S A a h h(a) 2 4 6 8 101214 2 4 0 95 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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