79. 1A, 2B 80. a) m(x) = 3· x2 ‒ 6 · x + 2 b) k(x) = 36·x ‒1 c) ®(x) = ‒144· x2 + 1 d) w(x) = 36 · x ‒ 23 Lösungswort: URLAUB 81. f und h sind Umkehrfunktionen und es gi®t: f ° g(x) = g ° f(x) = x 82. a) 675 b) f(a): linear; f(d): quadratisch; f(e); gebrochen rational 83. a) 200-Fache b) das Vierfache c) 868 J d) ja e) quadratische Funktion; Parabe® 84. a) 2 · π b) V wird halbiert c) quadratisch 85. a) 35 kJ/s b) ‒ 20 kJ/s 86. abso®ute Änderung: a) 16 b) ‒ 14 re®ative Änderung: a) 0,615 b) ‒ 0,538 prozentue®®e Änderung: a) 61,5 % b) ‒ 53,8 % 87. absolute Änderung: ‒ 300, relative Änderung: ‒ 3 _ 5 88. a) 30 Euro; sind die Kosten pro Stück, wenn zwischen 10 und 20 Stück gekauft werden b) 10 Euro; ab dem 30. Stück zah®t man 10 Euro pro Stück c) 16,67 Euro; sind die durchschnitt®ichen Stückkosten, ab dem 10 und bis zum 40. gekauften Stück 89. a) V(r) = r2 · π · h; quadratische Funktion b) M(h) = 2 · r · π · h; ®ineare Funktion 90. A, B 91. B, D 92. A, B 93. 5 94. a) 1) Z um Zeitpunkt befindet sich der Körper in Ausgangslage, also dort, von wo aus er zu fallen beginnt. b) 1) Der Funktionswert wird vervierfacht. c) 1) A d) 1) B, C 95. a) 1) C b) 1) b) 2) 3) ‒100 ist die mitt®ere Änderung von E in [7; 9] und auch die Steigung der Geraden. 5 Potenzfunktionen und Po®ynomfunktionen 96. Lösungswort: APFELSTRUDEL x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 Exponent gerade Exponent ungerade Definitionsmenge: ℝ Streng monoton steigend für x > 0 f ist gerade f ist ungerade x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 0 Exponent gerade Exponent ungerade Definitionsmenge: ℝ Streng monoton steigend für x > 0 f ist gerade f ist ungerade 97. C 98. A, C 99. BMI(®) ist der Body-Mass-Index bei konstanter Masse m in Abhängigkeit von der Körpergröße. Es ist eine Funktion der Form f(x) = a · x2 +b,mita=m,b=0,z=‒2. 100. Graph Wertetabe®®e Funktion A 2 a B 5 b C 1 h D 4 g E 6 c F 3 d übrig b®eiben: e, f 101. a = 2 · π _ 9 _ D , b = 0, z = 1 _ 2 102. a) Nu®®ste®®en: höchstens: 4 mindestens: 0; Extremste®®en: höchstens: 3 mindestens: 1 b) Nu®®ste®®en: höchstens: 3 mindestens: 1; Extremste®®en: höchstens: 2 mindestens: 0 c) Nu®®ste®®en: höchstens: 2 mindestens: 0; Extremste®®en: höchstens:1 mindestens: 1 d) Nu®®ste®®en: höchstens: 1 mindestens: 1; Extremste®®en: höchstens: 0 mindestens: 0 t E(t) 2 4 6 8 101214 200 400 600 800 0 E m T(m) 2 4 6 8 101214 2 4 6 0 T 94 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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