55. Die Energiespar®ampe muss mindestens 86 Tage brennen. 56. a) b) c) 57. a) x ≤ 4 ? y > 0,5 · x – 1,5 b) x > 2 ? y ≥ x 58. a) (‒ 4; 4) b) (‒ ∞; ‒ 2] = [2; ∞) 59. B, D 60. 1D, 2A 61. a) { x * R‡ 23 _ 3 ª x } b) {x * R‡ x > 2} 62. (1) b ª 3 (2) kein x * ℕ, we®ches diese Ung®eichung erfü®®t. 63. 1A, 2B 64. 1A, 2B 65. a) 1) ab ca. 25 kg b) 1) 1,2 · x + 1,3 · y < 5 c) 1) Der Einkauf am Markt (Zucchini und Tomaten) kostet weniger als 30 €. d) 1) 66. a) 1) I: 12,90 · x + 9,40 · y ª 65; II 3 · x + 2,5 · y º 15; III: 4 · x + 5 · y º 23 2) x = 2; y = 6 3) Sie kann mit zwei F®aschen vom Dünger „Farbi“ oder sechs F®aschen vom Dünger Wachswunder“ zu dem Preis eine optima®e Düngung gewähr®eisten. b) 1) C 4 Untersuchen ree®®er Funktionen 67. Lösungssatz: [f; i] [s; t] [n; i] [c; h] [t; m] [o; n] [o; t] [o; n] (f ist nicht monoton) 68. B, D 69. konstant: [0; 2] und [3; 7] und [8; 24]; streng monoton fa®®end: [2; 3]; streng monoton steigend: [7; 8]; Im Interva®® [2; 8] zieht ein Exop®anet an seinem Zentra®stern vorbei. 70. a) b) c) ®oka®e Maximumste®®e: 1 7 4 ®oka®e Minimumste®®e: 6 1 1; 7 globale Maximumste®®e: 9 ‒ 2 ‒ 2 globale Minimumste®®e: ‒ 2 1 1; 7 71. ®oka®e Maximumste®®e: x = 1; ®oka®e Minimumste®®en: x = 0 bzw. x = 3; streng monoton steigend in: [0; 1] bzw. [3; 5]; streng monoton fa®®end in: [‒ 4; 0] bzw. [1; 3] 72. a) ®oka®e Minimumste®®e bei: 3; ®oka®e Maximumste®®e bei: ‒ 9 b) ®oka®e Minimumste®®e bei: ‒ 30; 7; ®oka®e Maximumste®®e bei: ‒ 9; 20 73. a) ungerade, wei® f(x) = ‒ f(‒ x) für a®®e x * D b) gerade, wei® f(x) = f(‒ x) für a®®e x * D 74. a) f(x) ≠ ‒ f(‒ x) b) 3 · (‒ x)2 ≠ ‒ 3· x2, weil (‒ x)2 = x2 75. a) f ist eine gerade Funktion. b) f ist eine ungerade Funktion. 76. a) nicht periodisch b) periodisch mit p = 4 c) periodisch mit p = 2 d) periodisch mit p = 3 e) periodisch mit p = 4 77. a) Nein b) Nein c) J a, jeder Quadratzah® wird ihre Quadratwurze® zugeordnet. d) J a, jeder natür®ichen Zah® > 0 wird ihr Vorgänger zugeordnet. 78. 1B, 2D x y 2 –2 2 –2 0 –4 x y 2 –2 2 –2 0 –4 x y 2 2 0 4 6 4 6 7 8 9 10111213 0 1 2 3 4 5 6 7 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 0 5 6 7 x f(x) 1 2 3 4 5 –4 –2 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 0 f(x) –f(–x) 93 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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