Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: WS-R 2.3 Wahrscheinlichkeit unter der Verwendung der Laplace-Annahme (Laplace-Wahrscheinlichkeit) berechnen und interpretieren können, Additionsregel und Multiplikationsregel anwenden und interpretieren können 334 Ein zwanzigseitiger Würfel mit den Zahlen 1 bis 20 wird einmal geworfen. Ordne den Fragestellungen die passenden Wahrscheinlichkeiten korrekt zu. 1 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Zahl größer als 11 gewürfelt wird? A 0,45 2 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Zahl gewürfelt wird, die kleiner oder gleich 11 ist? B 0,55 C 0,11 D 0 335 Bei einem Jahrmarkt wird das Spiel „Entchen“ angeboten. Dabei schwimmen 40 Gummienten in einem kleinen Pool. Vier der 40 Enten sind an der Unterseite markiert. Eine teilnehmende Person wählt zwei der 40 Enten zufällig und ohne Zurücklegen aus. Zieht die Person eine markierte Gummiente, hat sie gewonnen und bekommt einen kleinen Preis. X gibt dabei an, wie viele der beiden ausgewählten Gummienten markiert sind. Die Wahrscheinlichkeit für ein in diesem Sachzusammenhang mögliches Ereignis wird mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet. P(X = ) = 4 _ 40 · 36 _ 39 + 36 _ 40 · 4 _ 39 Trage die fehlende Zahl auf die dafür vorgesehene Linie ein. 336 Anja hat vier Playlists mit den Bezeichnungen 1, 2, 3 und 4. Auf Playlist 1 hat sie alle ihre Lieblingsfilme. Auf den drei anderen Playlists 2, 3 und 4 hat sie jeweils genau ein Drittel der Lieblingsfilme. So ist jeder Film auf genau einer dieser Playlists. Für jede der vier Playlists ist unabhängig voneinander die Wahrscheinlichkeit 75 %, dass sie drei Jahre lang gleich bleibt. a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nach drei Jahren noch jeder von Anjas Lieblingsfilmen auf mindestens einer Playlist vorhanden ist. b) Anja löscht nach drei Jahren ihre Playlist. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei der Playlists 2, 3 und 4 noch gleichgeblieben sind. 337 Ein Vorhängeschloss an einer Kellertür besteht aus vier Rädern, die mit den Ziffern 1 bis 9 beschriftet sind. Um das Schloss zu öffnen, muss mit Hilfe dieser Räder ein vierstelliger Zahlencode eingestellt werden. Auch gleiche Ziffern auf mehreren Rädern sind möglich. Herr Huber hat seinen Zahlencode vergessen und versucht zu raten. Er stellt den Code 1 – 2 – 3 – 4 ein. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Code korrekt ist. WS-R 2.3 M1 WS-R 2.3 M1 WS-R 2.3 M1 WS-R 2.3 M1 90 15 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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