2.1 Logarithmus Der Logarithmus und einfache Exponentialgleichungen 32 Ordne die passenden Rechenausdrücke einander korrekt zu. a) b) 1 x2 = y A y2 = x 1 yx = z A y = log x · x 2 4 = log2 · 16 B 2 = logx · y 2 z = logy · x B z x = y C 2 = logy · x C x = logy · z D 24 = 16 D yz = x 33 Gegeben sind die Gleichungen ak = h und ba = f (mit a, b, f, h und k * R+). Kreuze die beiden korrekten Aussagen an. A Die Gleichung ba = f kann man in a = log b · f umformen. B Die Gleichung ak = h kann man in h = a 1 _ k umformen. C Die Gleichung ak = h kann man in k = log a · h umformen. D Die Gleichung ak = h kann man in a = h kumformen. E Die Gleichung ba = f kann man in a = logb _ logf umformen. 34 Ermittle den Wert des Terms (r * R). a) loga · 1 _ 5 9_ a b) loga · 7 9__ a3 c) log a (a 6r) d) a7 · loga(r) 35 Ergänze den Text, sodass sich mathematisch korrekte Aussagen ergeben. Im Ausdruck loga b wird a als und b als bezeichnet. b kann nur eine reelle Zahl sein. Gleichungen der Art ax = b nennt man . Sie haben Lösung. Diese ist eine Zahl. 36 Schreibe in logarithmischer Form an und bestimme die Lösung der Gleichung. Die Ergebnisse sind in der Tabelle angegeben. Einige falsche Werte sind auch dabei. a) 10x = 2,5 b) 5 · 10x = 20 _ 3 c) e x = 0,9 d) 12 · ex = 3 ≈ 0,512 ≈ 0,398 ≈ 1,386 ≈ 0,125 ≈ 0,389 ≈ ‒ 0,105 ≈ ‒ 1,386 ó AG-R 2.1 M1 2 Logarithmus und Exponentialgleichungen 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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