327 In einer Urne befinden sich fünf rote, zwei schwarze, eine grüne und eine gelbe Kugel. Drei Kugeln werden mit einem Griff aus der Urne gezogen. a) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle Kugeln rot sind. b) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zwei Kugeln schwarz sind. c) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Kugel grün und eine gelb ist. Die Gegenwahrscheinlichkeit 328 In einer Mathematikeinheit in der 6A (15 Buben, 13 Mädchen) werden drei Schülerinnen bzw. Schüler zufällig ausgewählt und aufgefordert, die letzte Unterrichtseinheit zu wiederholen. Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse mit Hilfe der Gegenwahrscheinlichkeit. a) Mindestens ein Mädchen wird ausgewählt. P(mindestens ein Mädchen) = b) Mindestens ein Bub wird ausgewählt. P(mindestens ein Bub) = c) Höchstens zwei Mädchen werden ausgewählt. P(höchstens zwei Mädchen) = 329 Babyspielzeug wird mit einer Fehlerquote von 5 % produziert. Bei einer Stichprobe werden in einem Betrieb drei Spielzeuge derselben Art zufällig entnommen und getestet. a) Zeichne ein passendes Baumdiagramm. b) Gib an, von welchem Ereignis die Wahrscheinlichkeit hier ermittelt wird. P ( ) = 3 · 0,052 · 0,95 c) Ermittle die Wahrscheinlichkeit, mindestens ein defektes Spielzeug zu entnehmen, mit der Gegenwahrscheinlichkeit. 330 Beim Schweizer Zahlenlotto werden aus den Zahlen 1 bis 42 sechs unterschiedliche Zahlen zufällig und ohne Zurücklegen gezogen. Die Reihenfolge, in welcher die Zahlen dabei gezogen werden, ist beim Schweizer Lotto ohne Bedeutung. Frau Kauer wählt die Zahlen 12, 2, 6, 5, 1 und 42 aus. Zu Beginn werden die Zahlen 42 und 2 gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens eine weitere der gezogenen Zahlen mit den von Frau Kauer ausgewählten Zahlen übereinstimmt. WS-R 2.3 M1 88 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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