Multiplikationsregel und Baumdiagramm 319 In einer Dose befinden sich zehn Schokoladekekse und zwölf Linzeraugen. Ein Bub wählt, ohne Hinzusehen, drei Kekse aus der Dose (ohne Zurücklegen). a) Ergänze das Diagramm. b) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Bub drei Schokoladekekse nimmt. P(drei Schoko®adekekse) = 320 In einem Obstkorb liegen fünf gelbe, drei rote und sieben grüne Äpfel. Malik und Konstantin haben Hunger. Malik greift in den Korb und nimmt nacheinander drei Äpfel heraus, ohne Zurücklegen und ohne auf deren Farbe zu achten. Ermittle anhand eines Baumdiagramms: a) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er drei grüne Äpfel entnommen hat. P(drei grüne Äpfel) = b) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Konstantin, nachdem Malik seine drei Äpfel genommen hat, nur noch zwischen gelben und grünen Äpfeln wählen kann. P(nur noch gelbe und grüne Äpfel im Korb) = Multiplikationsregel mit vereinfachtem Baumdiagramm 321 Die Abbildung zeigt einen Schaltkreis mit zwei Schaltelementen (S1 und S2), die parallel geschaltet sind. Der Strom wird unterbrochen, wenn S1 und S2 gleichzeitig ausfallen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass kein Strom fließt, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass S1 ausfällt, 0,02 und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass S2 ausfällt, 0,08 beträgt. P(S1 und S2 fallen gleichzeitig aus) = 322 Eine Sekretärin bedient drei Telefonleitungen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die erste, die zweite bzw. die dritte Leitung in der nächsten halben Stunde läutet, beträgt 0,55; 0,7 bzw. 0,2. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in den nächsten 30 Minuten keines der Telefone läutet und die Sekretärin in Ruhe arbeiten kann. P(kein Telefon läutet) = S1 S2 WS-R 2.3 M1 86 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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