WS-R 2.1 WS-R 2.2 WS-R 2.2 WS-R 2.3 Teil-2-Aufgaben 315 Würfelexperimente Bei einem Experiment wird ein zehnseitiger Würfel, welcher mit den Zahlen 1 bis 10 beschriftet ist, verwendet. Als Grundraum werden alle Zahlen genommen, die beim Würfeln auftreten können. a) Es wird einmal mit diesem Würfel gewürfelt. 1) Kreuze die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. A {2, 4, 6, 8, 10} ist ein mögliches Ereignis des Zufallsversuchs in Mengenschreibweise. B Der Grundraum umfasst mehr als zehn Elemente. C {1, 20} ist ein mögliches Ereignis des Zufallsversuchs. D {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ist eine Teilmenge von Ω. E {10} ist keine Teilmenge des Grundraums. b) Zwei Personen würfeln mit dem zehnseitigen Würfel. Eine Person (Person A) wirft den Würfel 15 Mal, wobei nach jedem Wurf die relative Häufigkeit h(n) für das Werfen einer geraden Zahl bestimmt und in ein Diagramm eingetragen wird. Die andere Person (Person B) würfelt 1 500 Mal, bestimmt nach jedem hundertsten Wurf die relative Häufigkeit für das Werfen einer geraden Zahl und trägt diese Werte in ein anderes Diagramm ein. Beide Diagramme sind beschriftet unten abgebildet. 1) Gib an, welches Diagramm zu welcher Person gehört. (1) (2) b) 2) Begründe deine Wahl in b) 1) mit Hilfe des empirischen Gesetzes der großen Zahlen. c) Ein zehnseitiger Würfel wird einmal geworfen. Es gibt endlich viele Versuchsausgänge. Für den Grundraum gilt: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. 1) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augenzahl eine Quadratzahl ist. P(Es kommt eine Quadratzahl.) = M2K 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 n = 8 n = 9 n = 10 n = 11 n = 12 n = 13 n = 14 n = 15 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 n = 8 n = 9 n = 10 n = 11 n = 12 n = 13 n = 14 n = 15 83 Wahrscheinlichkeit > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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