WS-R 2.1 WS-R 2.3 WS-R 2.1 WS-R 2.3 Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: WS-R 2.1 Grundraum und Ereignisse in angemessenen Situationen verbal bzw. formal angeben können WS-R 2.2 Relative Häufigkeit als Schätzwert von Wahrscheinlichkeiten verwenden und anwenden können WS-R 2.3 Wahrscheinlichkeit unter der Verwendung der Laplace-Annahme (Laplace-Wahrscheinlichkeit) berechnen und interpretieren können 311 Zwei vierseitige Würfel mit den Augenzahlen 1 bis 4 werden geworfen. Der Grundraum beinhaltet alle Zahlenpaare, die man mit den Würfeln werfen kann. Die Teilmengen {1, 1}, {2, 2}, {3, 3} und {4, 4} beschreiben ein dazugehöriges Ereignis in Mengenschreibweise an. Drücke das Ereignis umgangssprachlich aus. 312 Ein zwanzigseitiger Würfel wird einmal geworfen. Der Grundraum besteht aus allen dabei möglichen Augenzahlen. Für die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis E: „Die Augenzahl ist gerade.“ auftritt, gilt: P(E) = 1 _ 2 . Kreuze die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. A Würfelt man 1 000 Mal, tritt dabei 500 Mal eine gerade Augenzahl auf. B Jeder zweite Wurf ergibt eine gerade Augenzahl. C Es ist wahrscheinlicher eine gerade Augenzahl zu würfeln, als eine ungerade Augenzahl. D Bei einer hinreichend großen Anzahl von Wiederholungen des Wurfs stabilisiert sich die relative Häufigkeit für das Auftreten einer geraden Augenzahl um den Wert 0,5. E Der relative Anteil für eine ungerade Augenzahl bei diesem Würfel hat den Wert 0,5. 313 Es werden zwei gleiche sechsseitige Würfel, deren Seiten mit 1 bis 6 beschriftet sind, einmal geworfen. 1) Gib das Ereignis E = „Die Summe der Augenzahlen ist kleiner als sieben“ als Teilmenge des Grundraumes an. 2) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augenzahl beider Würfel zusammen größer als 8 und kleiner als 11 ist. P(Augenzahl größer als 8 und kleiner als 11) = 314 Auf einem Rubbellos gibt es drei Felder. Jedes dieser Felder zeigt beim Aufrubbbeln entweder ein Elefanten- oder ein Löwensymbol. Die Symbole sind im Verhältnis 50:50 verteilt. Bei drei Elefantensymbolen gewinnt man 10 €, bei drei Löwensymbolen gewinnt man 100 €. In allen anderen Fällen gewinnt man nichts. Der Grundraum besteht aus allen möglichen Elefanten- bzw. Löwensymbolen des Rubbelloses. 1) Gib den Grundraum für ein Rubbellos an. 2) Bei einem Rubbellos sind schon zwei Felder freigerubbelt. Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das dritte Feld einen Löwen zeigt. P(3. Feld zeigt einen Löwen) = WS-R 2.1 M1 WS-R 2.2 M1 M1 M1 82 14 Wahrscheinlichkeit > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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