14.2 Wahrscheinlichkeitsbegriff Die Wahrscheinlichkeit als relativer Anteil/Laplace-Wahrscheinlichkeit 301 Im Schuljahr 2021 /22 besuchten 27 Schülerinnen und Schüler die vierte Klasse eines Realgymnasiums. Nach Abschluss des Schuljahres wechselten drei Jugendliche in die HAK, fünf in die HTL und einer in eine Fachschule für Chemie. Die restlichen Schülerinnen und Schüler besuchten weiter das Gymnasium und teilten sich zu gleichen Teilen auf alle drei Zweige der Oberstufe auf. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Jugendlicher aus der vierten Klasse a) den Medienzweig (einen der drei Zweige am Gymnasium) b) eine andere Schule c) die HTL besucht. a) P(E) = b) P(E) = c) P(E) = Spezielle Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten 302 In einem Behälter befinden sich 12 farbige Kugeln, die bis auf die Farbe nicht voneinander unterscheidbar sind. Drei Kugeln sind rot (r), sechs Kugeln sind gelb (g) und der Rest ist lila (l). Es werden nacheinander drei Kugeln zufällig entnommen, die Farbe notiert und anschließend wieder zurückgelegt. Der Grundraum ist die Menge aller möglichen Farbentriplets, die bei diesem Zufallsexperiment auftreten können. Gib für diesen Sachverhalt ein unmögliches und ein sicheres Ereignis an. Gegenwahrscheinlichkeit, Verknüpfung von Ereignissen 303 Drei Ereignisse sind beim einmaligen Würfeln mit einem zehnseitigen Würfel gegeben: E1: Die Zahl ist ein Vielfaches von 5, E2: Die Zahl ist eine Quadratzahl, E3: Die Zahl ist eine ungerade Zahl. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise und die dazugehörige Wahrscheinlichkeit an. a) E2 ? E1: P(E2 ? E1): b) ¬ (E3 = E1): P(¬ (E3 = E1)): c) ¬ (E2 ? E3): P(¬ (E2 ? E3): d) E1 = E2 = E3: P(E1 ? E2 = E3): 304 Gib die Gegenwahrscheinlichkeiten der in Aufgabe 303 ermittelten Wahrscheinlichkeiten an. a) b) c) d) M1 WS-R 2.1 ó ó 79 Wahrscheinlichkeit > Wahrscheinlichkeitsbegriff Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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