259 Ordne den gegebenen Ebenen die entsprechenden Eigenschaften korrekt zu. 1 2 · x – 3 · y + 4 · z = 0 A parallel zur z-Achse 2 x + y = 1 B parallel zur yz-Ebene C ist die xy-Ebene D enthält den Koordinatenursprung 260 Ordne die Ebenen e1 bis e5 den Ebenen in der Tabelle zu, welche dieselben Ebenen beschreiben. Schreib die Silben zu den korrekten Lösungen. Du erhältst ein Lösungswort. LÖSUNGSWORT: a) e1: X = 2 1 6 ‒ 5 3 + t · 2 5 1 3 3 + s · 2 ‒ 2 0 2 3 LZ b) e2 enthält den Punkt A = (‒ 2 1 5 1 3) und steht normal auf _ À n = 2 2 ‒ 1 0 3. FT c) e3 enthält die drei Punkte A = (0 1 ‒ 12 1 11), B = (‒ 2 1 4 1 3), C = (5 1 ‒ 5 1 3). TI d) e4 ist parallel zu Ebene f: x + y – 3 · z = 1 und geht durch den Ursprung. FI e) e5 enthält die beiden Geraden g: X = 2 2 7 5 3 + t · 2 4 1 2 3 und h: X = 2 ‒ 2 6 3 3 + t · 2 ‒ 4 ‒ 1 ‒ 2 3. S x+y–3·z=0 x–8·y+z=‒52 ‒9·x–16·y+26·z=0 36·x+28·y+47·z=181 2·x–y=‒9 12.3 Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen 261 Ermittle die Lagebeziehung und gegebenenfalls den Schnittpunkt S der Ebene a und der Geraden g. a) a: X = 2 2 1 5 3 + t · 2 2 ‒ 1 3 3 + s · 2 ‒ 2 1 4 3 g: X = 2 2 1 12 3 + r · 2 ‒ 1 3 1 3 b) a: 2 · x – 3 · y + z = 12 g: X = 2 1 6 ‒ 5 3 + t · 2 3 2 0 3 c) a: X = 2 1 1 5 3 + t · 2 10 7 ‒ 3 3 + s · 2 ‒ 2 1 9 3 g: X = 2 11 8 2 3 + r · 2 4 4 3 3 d) a: X = 2 12 3 0 3 + t · 2 4 3 9 3 + s · 2 ‒ 2 1 2 3 g: X = 2 14 7 11 3 + r · 2 5 1 3 3 ó 66 Ebenen im Raum 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==