Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AG-R 3.4 Geraden durch (Parameter-)Gleichungen in […] R3 angeben können; Geradengleichungen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können 250 Ordne Geradengleichungen, die dieselbe Gerade bezeichnen, einander korrekt zu. 1 a: X = 2 ‒ 1 3 1 3 + s · 2 ‒ 1 5 ‒ 9 3 A a: X = 2 3 1 9 3 + s · 2 ‒ 2 ‒ 10 ‒ 18 3 2 a: X = 2 2 0 0 3 + s · 2 ‒ 1 5 ‒ 9 3 B a: X = 2 ‒ 2 8 ‒ 8 3 + s · 2 ‒ 1 5 ‒ 9 3 C a: X = 2 2 0 0 3 + s · 2 1 ‒ 5 9 3 D a: X = 2 ‒ 2 0 1 3 + s · 2 ‒ 2 10 ‒ 18 3 251 Gegeben sind die Geraden g: X = 2 ‒ 4 5 9 3 + s · 2 3 ‒ 1 ‒ 5 3 und h: X = 2 ‒ 3 5 ‒ 2 3 + t · 2 5 ‒ 2 1 3, s, t * R. Ermittle den Schnittpunkt der Geraden g und h. S = 252 Gegeben sind die Geraden g: X = 2 4 ‒ 2 7 3 + a · 2 ‒ 2 3 ‒ 2 3, und h: X = 2 5 ‒ 3 1 3 + b · 2 ‒ 2 6 1 3, a, b * R. Ermittle die Lagebeziehung der Geraden. 253 Vervollständige den folgenden Satz, sodass er mathematisch korrekt ist. Gegeben sind zwei Geraden g und h im R3. Wenn (1) der beiden Richtungsvektoren (2) ist, dann schließen die beiden Geraden einen spitzen Winkel ein. g: X = 2 ‒ 3 5 ‒ 2 3 + s · 2 5 ‒ 2 1 3, h: X = 2 ‒ 4 5 9 3 + t · 2 3 ‒ 1 ‒ 5 3 (1) die Summe die Differenz das Skalarprodukt (2) kleiner als 0 größer als 0 gleich 0 254 Kreuze die beiden Eigenschaften, die sicher auf die Gerade h: X = 2 2 ‒ 1 0 3 + s · 2 1 2 2 3 zutreffen, an. A identisch zu X = 2 0 ‒ 5 ‒ 4 3 + t · 2 ‒ 1 ‒ 2 ‒ 2 3 D geht durch den Ursprung B normal zu X = 2 2 ‒ 1 0 3 + u · 2 0 2 0 3 E schneidet X = 2 3 1 2 3 + w · 2 1 ‒ 1 2 3 C parallel zur y-Achse óAG-R 3.4 M1 AG-R 3.4 M1 M1 AG-R 3.4 AG-R 3.4 M1 AG-R 3.4 M1 63 Geraden im Raum > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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