1.3 Potenzen mit rationalen Exponenten Wurzeln als Potenzen mit rationalen Exponenten darstellen 15 Wandle in Wurzelschreibweise bzw. Potenzschreibweise um. a) x 4 _ 5 b) x‒ 8 _ 11 c) 12 9__ x5 d) 1 _ 4 9 __ x3 16 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. A x 6 _ 11 = 6 9__ x11 B 1 _ 3 9_ x = x‒ 1 _ 3 C 1 _ 5 9 __ x7 = x 7 _ 5 D 13 9__ x10 = x 10 _ 13 E x 1 _ 17 = 1 _ 17 9_ x Rechenregeln für Wurzeln/Partielles Wurzelziehen Zur Selbstkontrolle sind alle Ergebnisse im Ausmalbild unten. Markiere sie, dann erhältst du ein Wort. 17 Berechne und schreibe das Ergebnis mit einer Wurzel an. a) 3 2 _ 5 · 3 1 _ 10 b) 2 4 _ 5 : 2 3 _ 10 c) 2 2 _ 3 3 ‒ 1 _ 2 · 2 2 _ 3 3 1 _ 2 d) 2 5‒ 1 _ 7 3 7 _ 2 18 Forme durch teilweises Wurzelziehen um. a) 9 __ 180 c) 3 9 ____ 432 000 e) 3 9 ____ a9 · b11 g) 4 9 ____ 16 · x4 · y 6 __ z8 b) 9 ___ 7 497 d) 4 9 ______ 42 500 · x2 f) 9 ______ 16 · a4 · b5 h) 4 9 _____ 1 296 ·x7 · y8 __ z16 19 Schreibe den Term als einen Wurzelausdruck an. a) 3 · 9 _ 7 b) 2 · 3 9 _ 2 c) 4 · 5 9 _ 2 20 Forme durch teilweises Wurzelziehen um. a) 9 _______ 18 · a9 · c · d2 b) 5 9 ____ h 12 · k10 · l __ l‒ 4 21 Bringe unter die Wurzel und vereinfache. a) 5 · a2 · 9 ____ 2 · a · b b) c 2 · f _ 4 · 3 9_____ 2 · c 3 · d · f2 __ 4 · c 22 Kontrolliere die Ergebnisse. In vier Aufgaben ist ein Fehler versteckt. 1) 2 4 9 ___ a · b 33 = 4 9 ___ a · b3 3) (n 9 _____ a2 · b3 · c )4 = n 9 ______ a8 · b12 · c 5) 2 4 9 __ 7 9_ a 35 = 11 9__ a5 2) 9 __ x3 = 3 9_ x 4) 2 9 __ 3 9_ x 32 = 3 9_ x 6) 4 9___ 3 9 __ x12 = x2 2 · x · y _ z2 · 4 9 __ y2 6 · 9 _ 5 2 5 9___ 2 048 4 9_ 3 (6) 0 5 · 4 9 ____ 68 · x2 9 _____ 3 · a2 · b8 (4) 1 4 3 · a4 · d · 9 ____ 2·a·c a7 · b · d3 9 _ 3 17 9 _____ 50 · a5 · b 21 · 9 __ 17 (2) (1) 18 9 _ 2 h3 · k · l5 a3 · b3 · 3 9 __ b2 a 3 9____ c 8 · d · f5 __ 128 9__ 15 1 _ 9 _ 5 9 _ 8 h2 · k2 · l · 5 9 __ h2 3 9_ c (3) 23 · 9 __ 10 (5) a · c2 60 · 3 9 _ 2 b7 3 9 __ 16 9 __ 63 6 · xy2 _ z1 · 4 9 __ x3 50 · 3 9 _ 1 4 · a2 · b2 · 9 _ b 9 _ d 1.4 Potenzen mit reellen Exponenten 23 Verwende die Intervallschachtelung, um den Wert der Potenz auf zwei Nachkommastellen anzunähern. a) 39 _ 3 b) 59 _ 2 c) 4π ó M1 AG-R 1.2 ó ó 6 1 Potenzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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