Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AG-R 3.2 Vektoren geometrisch (als Punkt bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können AG-R 3.3 Definition der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarprodukt) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten können 234 Zeichne folgende Punkte und Vektoren in das Koordinatensystem ein. A = (0 1 2 1 1), _ À a = 2 ‒ 1 2 0 3 B = (1 1 0 1 0), _ À b = 2 0 ‒ 2 0 3 235 Gegeben ist ein Quader mit der Grundfläche ABCD und der Deckfläche EFGH. Ordne entsprechende Vektoren einander korrekt zu. a) 1 _ À AB + _ À BC A _ À EG b) 1 _ À AB + _ À BC + _ À CD A _ À AF 2 F ‒ G B _ À HE 2 _ À AE + _ À EF B _ À EG C _ À AD C _ À AD D _ À CE D _ À CE 236 Die Punkte A, B, C, D und E liegen in alphabethischer Reihenfolge hintereinander auf einer Geraden. Die Punkte B, C und D teilen die Strecke AE in vier gleiche Teile. Kreuze die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. A ‒ 1 _ 2 · _ À AE = _ À AC B 1 _ 4 · _ À AE + _ À AD = _ À AE C _ À AE + 3 · _ À ED = _ À AB D 1 _ 4 · _ À EA = _ À CB E 2 · _ À AE = ‒ 1 _ 2 · _ À EA 237 Gegeben sind die beiden Vektoren _ À c und _ À d. Zeige, dass diese Vektoren nicht normal aufeinander stehen. a) _ À c = 2 c c c 3 _ À d = 2 d ‒ d d 3 b) _ À c = 2 0 c 1 3 _ À d = 2 d 0 d 3 238 Gegeben sind die beiden Vektoren _ À m und _ À n. Ermittle die Koordinate y so, dass die Vektoren rechtwinklig zueinander stehen. a) m = 2 m m 2 · m 3 _ À n = 2 1 x 0 3 x = b) _ À m = 2 m2 ‒ 1 1 3 _ À n = 2 0 n ‒ x 3 x = AG-R 3.2 M1 2 –2 –2 –4 2 4 6 2 4 6 –2 –4 0 y z x AG-R 3.3 M1 AG-R 3.3 M1 AG-R 3.3 M1 AG-R 3.3 M1 59 Vektoren > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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