Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

230 Gegeben sind die beiden Vektoren ​ ​_ À e ​= ​2 ​ ‒ 1 5 2 ​3 ​und ​ ​_ À f ​= ​2 ​ 3 7 ‒ 4 ​3​. Gib einen Vektor an, der zu ​ ​_ À e ​und ​ ​_ À f​normal ist. 231 Für die physikalischen Größen Drehimpuls ​ ​_ À L​, Radiusvektor ​ ​_ À r​und Impuls ​ ​_ À p​gelten folgende Zusammenhänge: ​ ​_ À L ​= ​ ​_ À r ​× ​ ​_ À p ​und ​ ​_ À p​= m·​ ​_ À v​(m: Masse, m * R) Fü®®e in die ®eeren Fe®der der Tabe®®e die Richtung der entsprechenden Vektoren ein. ​ ​_ À L​ ​ ​_ À r ​ ​ ​_ À p​ ​ ​_ À v​ positive x-Richtung positive y-Richtung negative x-Richtung positive y-Richtung negative x-Richtung positive z-Richtung positive z-Richtung negative x-Richtung negative x-Richtung negative x-Richtung Flächen- und Volumsberechnungen 232 Von einem Parallelepiped mit der Grundfläche ABCD und der Deckfläche EFGH sind folgende Punkte gegeben: A = (‒ 3 1 5 1 ‒ 6), B = (‒ 8 1 ‒ 3 1 1), D = (2 1 ‒ 5 1 3), E = (‒7 1 11 1 4). a) Ermittle den Flächeninhalt der Grundfläche. b) Ermittle das Volumen des Parallelepipeds. 233 Gegeben sind die Punkte C = (‒ 3 1 1 1 2), B = (‒ 5 1 4 1 3), D = (‒ 2 1 3 1 ‒ 2) und E = (3 1 ‒ 3 1 1) eines Parallelepipeds. a) Berechne die Koordinaten der übrigen Eckpunkte. b) Berechne den Winkel, den die Seitenkanten CB und CD miteinander einschließen. c) Ermittle den Flächeninhalt der Fläche ABCD. d) Berechne das Volumen des Parallelepipeds. E A B C D F H G E A B C D F H G 58 10 Vektoren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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