211 In einer Wohnanlage gibt es mehrere Häuser mit Wohnungen. Die Häuser werden nach den Treppenhäusern als Stiegen bezeichnet. Der Vektor S = (56 1 68 1 47 1 53) gibt die Anzahl der Personen in jedem Haus an (Stiege 1 bis Stiege 4). Der Vektor K = (13 1 20 1 6 1 25) gibt die Anzahl der in jedem Haus wohnenden Kinder an. a) Gib einen Term an, mit welchem man die Anzahl der Personen in jedem Haus berechnen kann, die nicht Kinder sind. b) 15 % Prozent aller Personen in der Wohnanlage sind Jugendliche. Stelle einen Vektor J auf, der die Anzahl der Jugendlichen in jedem Haus beschreibt (Runde auf ganze Zahlen.) J = c) Beim großen Sommerfest kommen alle Menschen, die in der ganzen Wohnanlage wohnen, zusammen. Die Veranstalter kalkulieren sicherheitshalber 2,5 Würstchen pro Person. Berechne die Anzahl der benötigten Würstchen. Multiplikation zweier Vektoren 212 Berechne das ska®are Produkt der beiden Vektoren A = (2 1 6 1 ‒ 3 1 5) und B = (‒1 1 4 1 9 1 12). Die Ziffernsumme deines Ergebnisses so®®te 10 ergeben. 213 Die Texti®firma „Or®an“ be®iefert drei Fi®ia®en mit vier verschiedenen Produkten. Der Vektor L = (203 1 47 1 65 1 44) gibt an, wie vie®e der einze®nen Produkte monat®ich pro Fi®ia®e ge®iefert werden. Der Vektor P = (25 1 23 1 43 1 65) gibt den Preis der einze®nen Produkte in Euro an. Der Vektor R = (304 1 55 1 22 1 70) gibt an, wie vie® Stück der vier Produkte insgesamt von den drei Fi®ia®en nach drei Monaten wieder an die Texti®firma zurückgeschickt wurden. Kreuze das korrekte Ergebnis an, das du durch Berechnung mit der Formel (3 · L – R) · P erhältst. A B C D E 49 794 21 072 26 172 25 314 47 589 214 Ein k®eines Kaffeehaus bietet im Sommer sechs Eissorten an. Der Vektor B gibt den täg®ichen Anfangsbestand in Liter pro Sorte an, der Vektor P die Preise der einze®nen Eissorten in Euro pro Liter. Am Ende jedes Tages wird noch die Menge ermitte®t, die verkauft wurde (in Liter). Sie wird im Vektor E angegeben. Fo®gende Ausdrücke sind gegeben: 1) V = B – E 2) R = E · P a) 1) Interpretiere die beiden Ausdrücke. b) 1) Ermitt®e V und R, wenn B = (20 1 60 1 40 1 10 1 15 1 25), P = (9,90 1 9,90 1 9,90 1 9,90 1 9,90 1 9,90) und E = (14 1 40 1 33 1 2 1 0 1 5) ist. c) 1) Gib an, we®cher der beiden Terme V und R ein Vektor ist. d) 1) Die Preise werden um 15 % erhöht. Gib eine Formel zur Berechnung des entstehenden Vektors P1 an. AG-R 3.1 M1 AG-R 3.1 M2 54 Vektoren 10 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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