10.1 Vektoren im Rn Aufstellen von Vektoren 208 In einer Schu®e gibt es vier fünfte K®assen. 5A: 27 Jugend®iche, davon 13 Mädchen 5B: 23 Jugend®iche, davon 16 Buben 5C: 25 Jugend®iche, davon 22 Mädchen 5D: 19 Jugend®iche, reine Mädchenk®asse a) Ste®®e für jede K®asse einen Vektor aus R2 in Spa®tenform auf, der die Anzah® der Buben und Mädchen pro K®asse angibt. b) Ste®®e für die Buben und die Mädchen jewei®s einen Vektor aus R4 in Zei®enform auf, der die Anzah® der Buben bzw. Mädchen pro K®asse angibt. c) Interpretiere den Vektor (27 1 23 1 25 1 19) im Kontext. d) Während des Schu®jahrs wechse®n zwei Mädchen von der 5A in die 5D und zwei Buben von der 5C in die 5B. Ste®®e für jede K®asse einen Vektor in Zei®enform auf, der die neue Anzah® der Buben und Mädchen pro K®asse angibt. 209 In einer Spie®warenfabrik werden fünf verschiedene Spie®figuren A, B, C, D und E produziert. Der Preisvektor P gibt die Preise der Figuren (in Euro), der Verkaufsvektor die Anzah®en der monat®ich verkauften Stücke an (beides in a®phabethischer Reihenfo®ge). Im Februar 2017 war P = (3,60 1 2,70 1 1,50 1 4,00 1 3,20) und V = (2 500 1 750 1 1 544 1 980 1 3 000). Gib an, wie vie®e Figuren der Variante C im Februar verkauft wurden und wie vie® eine so®che Figur kostet. Addieren und Subtrahieren von Vektoren, Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl 210 Die Handyapp „Homer a®®ein zuhause“ wurde in den ®etzten Monaten von vie®en Usern herunterge®aden. Der Vektor D = (1 245 1 12 355 1 11 893 1 22 223) gibt die Anzah® der Down®oads in den ersten vier Monaten an. Im ersten Monat wurde das Spie® gratis, im zweiten Monat um 99 Cent, im dritten Monat um 1,99 Euro und im vierten Monat um 50 Cent angeboten. a) 1) Ste®®e einen Vektor P auf, der die Preise des Spie®s (in €) in den ersten vier Monaten angibt. b) 1) Der Vektor C = (561 1 2 544 1 11 370 1 30190) gibt die Anzah® der Down®oads bei der App „Cats“ im g®eichen Zeitraum an. Addiere die Vektoren C und D und interpretiere das Ergebnis. c) Gegeben ist die Formel 0,8 · P. 1) Berechne 0,8 · P. 2) Gib eine mög®iche Bedeutung der Forme® an. AG-R 3.1 M2 10 Vektoren 53 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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