Potenzen von Binomen 7 Schreibe den Term ohne Klammern an. a) (a + 3 · b)4 b) (‒ 3 · a + 2 · b)3 1.2 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen Exponenten 8 Stelle mit positivem bzw. negativem Exponenten dar. a) r ‒ 4 = b) ‒ 3 _ a7 = c) 1 _ b5 = d) z‒ 9 = 9 Vereinfache den Term. Stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar. a) (‒ x)‒ 3 = c) (x‒ 3 · y2)‒ 4 = e) (8 · x‒ 4 · y4)‒ 2 = b) (x3)‒ 2 = d) ‒ (x‒ 2 · y)‒ 3 = f) ‒ (‒ 5 · x2 · y3)‒ 3 = 10 Vereinfache den Term und stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar. a) (4 · b2)‒ 8 = c) u 6 · n + 1 __ u‒ 2 · n – 2 , n * ℕ = b) (3 · a2 · c3)‒ 4 = d) 2 4 · x3 · y‒ 2 __ 6 · x2 3 ‒ 6 = 11 Vereinfache und stelle mit positiven Exponenten dar. a) 5 · a ‒ 3 _ a‒ 5 = c) [(‒ x2)3]‒ 4 = e) (2 · y‒ 3 · 4 · y2)‒ 3 = g) (15 · x2 : 5 · x6)2 = b) 2 3 · x _ 2 · y 3 ‒ 2 · 2 4 · x _ 2 · y 3 ‒ 1 = d) 2 2 4 · x _ 3 · y 3 ‒ 3 3 4 · x _ y = f) 2 4 · x3 _ y‒ 2 3 3 : 2 2 · x _ 3 · y‒ 2 3‒ 2 = 12 Ein menschliches Haar wächst im Durchschnitt mit 3 ·10‒ 9 m/s. Ermittle, wie lange ein Haar benötigt, um 3 cm zu wachsen. Runde auf Tage. 13 Das kugelförmige Sauerstoffatom hat einen Durchmesser von 1,21 ·10‒ 10 m. a) Berechne das Volumen des Atoms mit dem gegebenen Durchmesser. b) Ermittle, wie viele Atome in einem Würfel mit 1 mm3 Rauminhalt Platz hätten. 14 Gib an, ob die Aussage „ak ist für a * R und für alle k * Z definiert“ wahr ist und begründe deine Entscheidung. ó ó 5 Potenzen > Potenzen mit ganzzahligen Exponenten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==